Çözüldü Doğal ve Tam Sayılar - Diyafont Denklemler

MIT'den çözümlü bir problemin açık uçlu soru olarak veya klasik sınav için değiştirilmiş uyarlaması:

709x + 100y = 4 denklemini sağlayan en küçük x doğal sayısıyla y tam sayısının toplamı kaçtır?

y = (4 - 9x) / 100 - 7x....(I)
4 - 9x ifadesinin 100'den büyük bir katı olabilmesi için x = {16, 26, 36, ...} kümesinden en küçük x sayısı ancak 56 olabilir çünkü 4 - 9x = 100, 200, 300, 400, 500, ... denklemlerinin doğal sayılardaki ilk çözümü x = 56 ∈ N....(II) için mümkündür.
(II) değerine göre (I)'den y = -5 - 7·56 = -387 ∈ Z....(III)
(II) ve (III) toplanarak x + y = 56 - 397 = -341.

Sorunun Aslı ve Çözümü:

https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/mit33.png
https://math.mit.edu/~poonen/160/midtermsolutions.pdf
(Soru 1.a)