Çözüldü Doğrunun ve Noktanın Analitiği - Ters Fonksiyon - Üç Bilinmeyenli Denklem

Konusu 'Düzlem ve Uzay Analitik Geometri' forumundadır ve Honore tarafından 29 Eylül 2022 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. Honore

    Honore Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    7.789
    Beğenileri:
    652
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    [​IMG]
    https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/fonksi55.png
    https://www.facebook.com/photo/?fbid=4968977566530701&set=g.289690338076153

    a, b, d ∈ R olmak üzere,
    f(x) = a·x + b
    f(2x) = 2a·x + b ve y = f(2x) doğrusu simetri nedeniyle x eksenini -2'de kestiğinden f[ 2(-2) ] = 2a(-2) + b ⇒ f(-4) = -4a + b = 0....(I)
    (f o g)(x) doğrusu orijinden geçtiği için g(x) = d·x - (b / a)....(II) ve dolayısıyla da (f o g)(x) = a·[ d·x - (b / a) ] + b = a·d·x
    (f o g)(2) = 2·a·d = f(2·0) = 2a·0 + b ⇒ 2a·d = b....(III)
    f(2) = 2a + b....(IV)
    (II)'den x = g(x) / d + b / (a·d) ⇒ g^(-1) (x) = x / d + b / (a·d) ⇒ g^(-1) (8) = 8 / d + b / (a·d)....(V)
    (IV) ve (V) denklemlerinin eşitliğine göre 2a + b = 8 / d + b / (a·d)....(VI)
    (I), (III), (VI) numaralı 3 bilinmeyenli denklem sistemi ilgilenen öğrencilere ödev olarak çözülünce a = 1, b = 4, d = 2 katsayıları bulunarak;
    f(x) = x + 4
    g(x) = 2x - 4
    (f + g)(x) = 3x
    (f + g)(3) = 3·3 = 9.

    Grafik:
    [​IMG]
    https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/fonksi56.png

  2. Benzer Konular: Doğrunun Noktanın
    Forum Başlık Tarih
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Çemberler Arası Alan - Çemberin, Noktanın ve Doğrunun Analitiği - İntegral Pazartesi 13:20
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral İşletmede Türev - Kazanç Maksimizasyonu - Noktanın, Doğrunun ve Parabolün Analitiği 21 Kasım 2022
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Merkezil Çemberde Teğet - Türev - Doğrunun ve Noktanın Analitiği 10 Kasım 2022
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Noktanın ve Doğrunun Analitiği - Türev - Üstel ve Kareköklü Sayılar - İkinci Derece Denklem 29 Ekim 2022
    Düzlem ve Uzay Analitik Geometri Denklem Çözümü - Noktanın ve Doğrunun Analitiği - Trigonometri 25 Ekim 2022

Sayfayı Paylaş