Soru Dönüşüm Geometrisi

https://matkafasi.com/133536/yansima-eksenini-bulunuz sitesinde de 6 gün önce sorulmuş bu soruya ilişkin orada verilen aşağıdaki formüller doğruysa ve amaç da θ ile β açılarını ve p sabitini bulmaksa (çünkü böyle bir eksen bulma işlemini yeni duyuyorum);

x' = x·cos(2θ) + y·sin(2θ) + 2p·cos(β)
y' = x·sin(2θ) - y·cos(2θ) + 2p·sin(β)

x' = -3x / 5 + 4y / 5 + 1 ve y' = 4x / 5 + 3y / 5 - 1 / 2 denklemleriyle karşılaştırıldığında,

sin(2θ) = 4 / 5 ve cos(2θ) = -3 / 5 eşitlikleri taraf tarafa bölünerek pozitif yöndeki dönme açıları;
tan(2θ) = -4 / 3 ⇒ θ = -(1 / 2)·arctan(4 / 3) ⇒ θ = 180° - (1 / 2)·arctan(4 / 3) ≈ 153,43°

2p·sin(β) = -1 / 2 ve 2p·cos(β) = 1 eşitlikleri taraf tarafa bölünerek;
tan(β) = -1 / 2 ⇒ β = -arctan(1 / 2) ⇒ β = 180° - arctan(1 / 2) ≈ 153,43°

sin(β) = sin[ 180° - arctan(1 / 2) ] = sin[ arctan(1 / 2) ] = 1 / √(1^2 + 2^2) = 1 / √5
2p·(1 / √5) = -1 / 2 ⇒ p = (-√5) / 4

Sonuç: θ = β ≈ 153,43° ve p = (-√5) / 4 değerleri aranan eksense nasıl bir yorumu var onu bilmiyorum çünkü bu tür bir dönüşüm formülünü veya böyle bir soruyu şimdiye kadar ilk defa gördüm. Başka forumlara ve ilgili Facebook gruplarına da sorsanız iyi olur.
---

Rica ederim, iyi çalışmalar.