Çözüldü Fonksiyonlarda Sıkıştırma ve Öteleme - Noktanın ve Doğrunun Analitiği

Konusu 'Düzlem ve Uzay Analitik Geometri' forumundadır ve Honore tarafından 19 Aralık 2024 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. Honore

    Honore Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    10.005
    Beğenileri:
    657
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    Stony Brook University'den çözümlü bir sorunun AYT için biraz zorlaştırılmış uyarlaması:

    [​IMG]
    https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/stonyb13.png

    Grafiğe göre y = 2h(x - 2) fonksiyonunun ordinatı 3 olan noktasının apsisi kaçtır?

    A) 2
    B) 5 / 2
    C) 3
    D) 7 / 2
    E) 4


    y = h(x) fonksiyonu;
    2 birim ileri kaydırılırsa y = h(x - 2) fonksiyonu oluşur,
    başlangıçta eğimi 1 olan parçasının eğimi de 2 olacak şekilde sıkıştırılınca ilk durumda (2, 2) olan uç noktası da (4, 2) noktasına gelir,
    [0, 1] aralığındaki yatay parça, sıkıştırma sonrası [2, 3] noktasına gelir ve böylece,
    [3, 4] aralığında (3, 4) ile (4, 2) noktalarından geçen doğrunun denklemi (y - 4) / (4 - 2) = (x - 3) / (3 - 4) olup y = 3 için
    (3 - 4) / 2 = (x - 3) / (-1) ⇒ x = 7 / 2.

    Grafik:
    [​IMG]
    https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/stonyb14.png

    Sorunun Aslı ve Sahibi:
    https://ericmalm.net/ac/teaching/mat122-fall11/exams/midterm-1-solutions-c.pdf
    [ Sayfa 3 (pdf dosyada 4), Soru 3.(d) ]
    https://ericmalm.net/ac/


Sayfayı Paylaş