Soru Grafikten Trigonometrik Fonksiyona Geçiş ve İntegral

https://i.ibb.co/z5VSJYT/trigonometri3-soru.png
https://www.facebook.com/photo?fbid=918680505581170&set=gm.2277855389018658
https://www.facebook.com/photo.php?fbid=919118538870700&set=p.919118538870700&type=3 (Bence bu çözüm yanlış çünkü C ile gösterilen parçalar dahil değil.)
(Sorunun gönderildiği Facebook grubu 25 Eylül 2022 tarihinde "Private" duruma getirildiği için aslını ve varsa diğer çözümleri ancak üyeleri görebilir.)

f(2x) = a + sin(2x)
f(x) = a + sin(x)
(Alt Sınır x1 = 0, Üst Sınır x2 = 8), ∫ [ 1 + f(x) ] dx = 20....(I)
a = 0 durumunda sin(x) fonksiyonunun sıfır değerini x = π radyan için aldığına dikkat edilerek (I) integrali,
(Alt Sınır x1 = 0, Üst Sınır x2 = 8), ∫ f(x) dx = 20 - 8 = 12 birim^2 olup simetri nedeniyle;
(Alt Sınır x1 = 0, Üst Sınır x2 = 4), ∫ f(x) dx = 6 birim^2....(II)
f(2x) fonksiyonunda 2 ------> π / 2
f(x) fonksiyonunda 4 ------> π
Yukarıdaki doğrusal bağıntı nedeniyle (II) integrali 4·a + (Alt Sınır x1 = 0, Üst Sınır x2 = π), ∫ sin(x) dx = 6 olup çözülürse;
4·a - [ cos(π) - cos(0) ] = 6
a = [ 6 + cos(π) - cos(0) ] / 4
a = (6 - 1 - 1) / 4
a = 1.

Grafik:

https://i.ibb.co/7GYK14G/trigonometri3.png