Çözüldü Limit Hesabında Serilerin Kullanımı

Konusu 'Akademik Soru Çözümleri ve Kaynakları' forumundadır ve Buse cc tarafından 25 Haziran 2020 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. Buse cc

    Buse cc Yeni Üye

    Mesajlar:
    3
    Beğenileri:
    0
    Cinsiyet:
    Bayan
    5.PNG

  2. Benzer Konular: Limit Hesabında
    Forum Başlık Tarih
    Akademik Soru Çözümleri ve Kaynakları Limit - Serilerde Karşılaştırma Testi 23 Haziran 2020
    Akademik Soru Çözümleri ve Kaynakları Dizi Limiti - Riemann İntegrali 28 Mayıs 2020
    Akademik Soru Çözümleri ve Kaynakları Limit ve İntegral (2 Soru) 13 Mayıs 2020
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Trigonometrik Limit 12 Mayıs 2020
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral limit 10 Mayıs 2020

  3. Honore

    Honore Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    4.550
    Beğenileri:
    561
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    Pay ve paydadaki trigonometrik fonksiyonlar MacLaurin Serisi olarak açılırsa (ara işlemler ilgilenen öğrencilere ödev);
    sin(sinx) = x - (x^3) / 3 + (x^5) / 10 - ...
    cos(sinx) = 1 - (x^2) / 2 + (5x^4) / 24 - ...
    lim (x → 0) [ sin(sinx) - x ] / { x·[ cos(sinx) - 1 ] } =
    lim (x → 0) [ x - (x^3) / 3 + (x^5) / 10 - ... - x ] / { x[ 1 - (x^2) / 2 + (5x^4) / 24 - ... - 1 ] } =
    lim (x → 0) [ -(x^2) / 3 + (x^4) / 10 - ... ] / [ -(x^2) / 2 + (5x^4) / 24 - ... ] =
    lim (x → 0) [ -1 / 3 + (x^2) / 10 - ... ] / [ -1 / 2 + (5x^2) / 24 - ... ] =
    (-1 / 3)(-2 / 1) =
    2 / 3

    WolframAlpha Kontrolu:
    https://www.wolframalpha.com/input/?i=lim (sin(sin(x)) - x) / (x(cos(sin(x)) - 1)) as x goes to 0

    Kaynak: https://www.intmath.com/series-expansion/2-maclaurin-series.php

Sayfayı Paylaş