Çözüldü Limitte Trigonometrik Değişken Dönüşümü

University of Washington'dan çözümlü bir problemin klasik sınav için değiştirilmiş uyarlaması:

lim (x → ∞) (x + 1) / (x^2 + 1)^0,5 limitini trigonometrik değişken dönüşümüyle ve türevsiz hesaplayınız.

x = tan(θ)
x → ∞ ⇒ θ → π / 2
lim (x → ∞) (x + 1) / (x^2 + 1)^0,5 =
lim (θ → π / 2) [ tan(θ) + 1 ] / sec(θ) =
lim (θ → π / 2) [ sin(θ) + cos(θ) ] =
1 + 0 =
1.

Sorunun Aslı ve Çözümü:

https://i.ibb.co/Kx569S8/UW.png
https://sites.math.washington.edu/~jarod/math124AB-fall19/midterm1-solns.pdf
(Sayfa 2, Problem 1.c)