Çözüldü Logaritmik ve Üstel Fonksiyon Türevi

Konusu 'Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral' forumundadır ve Honore tarafından 20 Kasım 2020 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. Honore

    Honore Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    9.277
    Beğenileri:
    655
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    Üniversitelerimizdeki sorulardan biri ama siteyi takip edebilen lise öğrencilerinin de anlayabileceği seviyede:
    y = [ (lnx)^x ] / (x^lnx) ⇒ y' = ?
    https://scontent.fayt2-1.fna.fbcdn....=5ee2f30f418723dcc39534b7a4841e5c&oe=5FDDE5C1
    https://www.facebook.com/photo/?fbid=366048314682638&set=gm.2105293492941516

    lny = xln(lnx) - (lnx)^2
    y' / y = ln(lnx) + x·[ 1 / (x·lnx) ] - (2lnx) / x
    y' = y·{ ln(lnx) + x·[ 1 / (x·lnx) ] - (2lnx) / x }
    y' = { [ (lnx)^x ] / (x^lnx) }·[ ln(lnx) + (1 / lnx) - (2lnx) / x ]
    y' = { [ (lnx)^x ] / (x^lnx) }·{ [ x·(lnx)·ln(lnx) + x - 2·[ (lnx)^2 ] / (x·lnx) }
    y' = { [ (lnx)^(x - 1) ] / [ x^(lnx + 1) ] }·{ x·(lnx)·ln(lnx) + x - 2·[ (lnx)^2 ] }
    y' = [ (lnx)^(x - 1) ]·[ x^(-lnx - 1) ]·{ x - 2·[ (lnx)^2 ] + x·(lnx)·ln(lnx) }.

    WolframAlpha Kontrolu: https://www.wolframalpha.com/input/?i=(d/dx)(((log(x))^x)/(x^log(x)))
    Honore, 20 Kasım 2020
    #1

    2. Benzer Konular: Logaritmik Üstel
    Forum Başlık Tarih
    Trigonometri,Karmaşık Sayılar,Logaritma,Parabol Logaritmik Denklem - Üstel Sayılar 23 Ekim 2022
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Bileşik Faiz ve Değişim Oranı - Türev ve İntegral - Üstel ve Logaritmik Fonksiyon - Limit 4 Mayıs 2022
    Trigonometri,Karmaşık Sayılar,Logaritma,Parabol Logaritmik Denklem Çözümünde Taban değişimi ve Üstel Fonksiyon Kullanımı 21 Nisan 2022
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral 1^∞ Belirsizliği ile Üstel Fonksiyon Limitinde Logaritmik Türev ve Tanımla Çözüm 23 Ekim 2021
    Trigonometri,Karmaşık Sayılar,Logaritma,Parabol Üstel ve Logaritmik Fonksiyonlar - İki Bilinmeyenli Denklem 9 Ekim 2021

Sayfayı Paylaş