Çözüldü Merkezil Elipste Eksen ve Odak Uzunlukları - Trigonometri

https://i.ibb.co/wrKGx8cp/Elips.png
https://drive.google.com/file/d/1rUbAwiwPHt-ZO89cD2TVp3Sba8zFixpx/view
[Sayfa 24 (pdf dosyada 25), Soru 40, Yanıtlar son sayfada]

Soru aslında biraz eksik çünkü konuyu tam bilenler için resimden ve F (Focus) harflerinden belli olmasına rağmen F' ve F noktalarının odak noktaları olduklarının yine de belirtilmesi gerekirdi çünkü ancak o zaman kesinlikle |OF'| = |OF| = c eşitliği yazılarak |BO| kenarının açıortay ve kenarortay olduğu belirlenir.

Asal eksenin yarım uzunluğu: a = |AO| = |A'O| = 12 / 2 = 6 birim
Odak uzunluğu: c birim
Küçük eksenin yarım uzunluğu: b = |BO| = |B'O| = c·cot(60° / 2) = c·√3
6^2 = (c·√3)^2 + c^2 ⇒ c = ∓3 ⇒ b = ∓3·√3
a > b için merkezil elipsin x^2 / a^2 + y^2 / b^2 = 1 genel denklemine göre;
x^2 / 6^2 + y^2 / (∓3·√3)^2 = 1 ⇒ x^2 / 36 + y^2 / 27 = 1.