Çözüldü Noktanın Analitiği - Bir Doğru Parçasını Belli Bir Oranda İçten Bölen Nokta

https://i.ibb.co/jR1vFhM/Parabol.png
Endemik Yayınları YGS Matematik Soru Bankası 2017-18
(Son Soru, Yanıtlar: O sayfanın sağ alt köşesinde)

x > 0 olmak üzere A(-a, a^2), B(0, 3), C(x, 2x^2) ve içten bölme oranı 1 / 2 olduğundan B noktasının;
apsisi: [ -a + (1 / 2)·x ] / (1 + 1 / 2) = 0 ⇒ a = x / 2....(I)
ordinatı: [ 2a^2 + (1 / 2)·(2x^2) ] / (1 + 1 / 2) = 3....(II)
(I) eşitliği (II)'deki yerine konulduğunda (2·x^2 / 4 + x^2) / (3 / 2) = 3 ve düzenlenerek,
2·(x^2 / 2 + x^2) = 3·3 ⇒ 3x^2 = 9 ⇒ x^2 = 3 ⇒ x = √3.