Çözüldü Olasılık

Konusu 'Polinomlar, Permütasyon, Kombinasyon, Olasılık ve Binom Açılımı' forumundadır ve Honore tarafından 25 Haziran 2020 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. Honore

    Honore Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    4.550
    Beğenileri:
    561
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    Matematikten önce Türkçe derdi olan bir soru:
    [​IMG]
    https://i.ibb.co/XyGM0v1/olasilik6.png
    https://eodev.com/gorev/17893521

    Soran belli ki üniversiteli ama problem bu forumun lise seviyesinde. Kaç kutu olduğu bile yazılmadan böyle langur lungur soru sorabilmek; çoğu öğrencinin bırakın araştırıp bulmayı ve öğrenmeyi, ne yazdıklarından bile habersiz olduklarını çok açıkça gösteriyor.

    Oldukça meşhur bir soru olduğu için hiç değilse İngilizce öğrenmeyi teşvik amacıyla hemen bir çözüm bulalım:
    Courtesy of Rohan Shukla, B Tech Computer Science and Engineering, Indian Institute of Information Technology, Nagpur (2021)
    https://www.quora.com/How-many-ways...h-that-every-box-contains-at-least-one-object

    We have k boxes so let us name these boxes as b1, b2, b3… bk
    Now the total number of objects are n so we can say b1 + b2 + b3 +… + bk = n where b1, b2… bk hold the number of objects in that particular box.
    This type of equation is solved by using :
    (n + k - 1 ) C (n - 1) but here b1, b2.. bk can hold values from 0 to N. But we have been told that no box is empty so we should add an object to each box before hand.
    So now we are left with n-k objects and each box has 1 object already. So our equation becomes :
    b1 + b2 + b3+…+bk = n - k
    Using the formula we get ((n-k) +k -1) C (n-k-1)
    Which simply gives (n-1) C (n-k-1)
    This can be clarified with an example : say we have 4 balls and 2 boxes such that no box is empty.
    So we have b1 + b2 = 4 which gives n = 4 & k= 2 but we must have 1 ball in each box in each so we are left with b1 +b2=2
    Using the formula, we have (n-1) C (n-k-1) which gives (4–1) C (4–2–1) = 3C1 = 3.
    We can check the answer. The possibilities are (3,1), (2,2) and (1,3) i.e 3 cases.
    ---

    Sorudaki n + 1 adet top için çözümü ayarlamak ilgilenen öğrencilere ödev.

  2. Benzer Konular: Olasılık
    Forum Başlık Tarih
    Akademik Soru Çözümleri ve Kaynakları Markov Zinciri - Olasılık 14 Haziran 2020
    Akademik Soru Çözümleri ve Kaynakları Koşullu Olasılık - Bayes Teoremi 13 Haziran 2020
    Matematik - Geometri Olasılık - Üçgende Alan - Trigonometri 14 Mayıs 2020
    Akademik Soru Çözümleri ve Kaynakları Olasılık ve İstatistik (3 Soru) 9 Mayıs 2020
    Polinomlar, Permütasyon, Kombinasyon, Olasılık ve Binom Açılımı Zor olasılık soruları 30 Nisan 2020

Sayfayı Paylaş