Çözüldü Optimizasyon - Noktanın ve Doğrunun Analitiği - Trigonometri - Türev

Konusu 'Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral' forumundadır ve Honore tarafından 22 Mayıs 2021 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. Honore

    Honore Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    9.222
    Beğenileri:
    655
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    [​IMG]
    https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/analit48.png
    https://www.facebook.com/photo?fbid=4059118260833498&set=gm.2265158446955019
    (Sorunun gönderildiği Facebook grubu 25 Eylül 2022 tarihinde "Private" duruma getirildiği için aslını ve varsa diğer çözümleri ancak üyeleri görebilir.)

    tan(ACO) = 8 / 6 = 4 / 3
    [AC] üzerindeki bir D(x, y) noktasına göre tan(DCO) = y / (6 - x) = tan(ACO) = 4 / 3 ⇒ x = 6 - 3y / 4....(I)
    Aranan maksimum alanlı dikdörtgenin I. bölgede kalan kısmının alanı = S = y(6 - 3y / 4) = 6y - 3(y^2) / 4
    dS / dy = 6 - 3y / 2 = 0 ⇒ y = 4....(II)
    (II) değeri (I) eşitliğinde kullanılarak x = 6 - 3·4 / 4 = 3
    [AB] kenarının denklemi x / (-2) + y / 8 = 1 ⇒ y = 4x + 8....(III)
    (II) ve (III) doğruları kesiştirilerek 4 = 4x + 8 ⇒ x = -1
    Aranan dikdörtgenin üst kenarının [AB]'yi kestiği nokta E(-1, 4) olup maksimum alan = ( 3 + |-1| )·4 = 16 birim^2.

  2. Benzer Konular: Optimizasyon Noktanın
    Forum Başlık Tarih
    Düzlem ve Uzay Analitik Geometri Noktanın ve Doğrunun Analitiği - Optimizasyon - Türev - İkinci Derece Denklem 21 Nisan 2021
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Optimizasyon - Noktanın Analitiği - Trigonometrik Türev 23 Kasım 2018
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Trigonometrik Optimizasyon - Türev - Cebirsel Özdeşlikler 18 Mart 2024
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Optimizasyon - Dikdörtgende Alan - Üstel Fonksiyon Türevi 26 Ocak 2024
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Optimizasyon - Türev - Dikdörtgenler Prizmasında Hacim 5 Ocak 2024

Sayfayı Paylaş