Tam Sayılar - Bölünebilme - Programlama (Cevap anahtarı hatalı)

Konusu 'Hatalı - Tekrarlanmış Sorular veya Çözümler (Faulty - Repeated Questions or Solutions)' forumundadır ve Honore tarafından 21 Nisan 2023 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. Honore

    Honore Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    9.291
    Beğenileri:
    655
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    [​IMG]
    https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/ab_sor10.png
    https://www.facebook.com/photo/?fbi...m.2021077124951120&idorvanity=756598921398953

    Bence cevap anahtarı hatalı çünkü;

    (a + b)^2 ≡ 0(Mod 6) ⇒ a + b ≡ 0(Mod 6) yani I her zaman doğrudur ve hem a hem de b çift olmak zorundadır.
    a^2·b^2 ≡ 0(Mod 4) ⇒ a·b ≡ 0(Mod 4) olup yukarıdaki şart nedeniyle b daima çifttir ve II her zaman doğrudur.
    Dahası, ancak ve sadece hem a, hem de b tam sayıları tek olursa toplamları çift olur ve yalnızca bu durumda I gerçekleşir ama bu kez II şartı sağlanamaz. Yani I ve II her zaman sağlanacağından D şıkkı daima doğrudur.
    III her zaman doğru olamaz. Örneğin, I ve II şartlarını sağlayan çift sayılar olarak mesela a = -16 ve b = -2 için A + B = 1348 olup 12 ile kalansız bölünemez veya a = 16 ve b = -4 olsa A + B = 4240 olup yine I ve II şartları sağlandığı halde 12 ile tam bölünemez.
    Sonuç: C değil, D doğrudur.

    WolframAlpha Kontrolu:
    [​IMG]
    https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/ab_wa10.png
    https://www.wolframalpha.com/input?i=mod(a^2+2*a*b+b^2,6)=0, mod(a^2*b^2,4)=0
    Not: Görüldüğü gibi problemdeki ilk iki şart ancak a ve b her zaman çift olduğunda sağlanabilir.

    Bilgisayar Programlamayla İlgilenen Öğrenciler İçin Fortran Uygulaması:
    [​IMG]
    https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/ab_for11.png
    Not: Program a ve b için -18 ile 18 arasındaki tüm tam sayıları denemektedir. Bu aralık Fortran dilinin tam sayıları işleme kapasitesi içinde kalınarak istenildiği kadar genişletilebilir ama sonuç değişmez. Programın verdiği ve ekte de olan liste incelendiğinde bu durum kolayca görülebilir.

    Program:
    Kod:
    program ab
    
    integer a,b,Ax,Bx
    
    open (unit = 1, file = "sayilar.txt")
    
    write(1,10) "   A------------B---------------a-------------b----------A + B"
    
    ilk: do a = -18, 18
    
    do b = -18, 18
    
       Ax = a**2 + 2*a*b + b**2; Bx = (a**2)*(b**2)
    
       if ((MOD(Ax,6) == 0).and.(MOD(Bx,4) == 0)) then
         
          write(1, 15)Ax,"        ",Bx,"        ",a,"        ",b,         &
                       "        ",Ax+Bx
        
          ! I Şartının doğruluğu kontrol ediliyor
          if (MOD((a + b), 6) /=0) print*,"I Her zaman dogru degil cunku a ve b =",a,b  
    
          ! II Şartının doğruluğu kontrol ediliyor
          if ((MOD(b, 2) /=0)) print*,"II Her zaman dogru degil cunku a ve b =",a,b  
     
          ! III Şartının doğruluğu kontrol ediliyor 
          if (MOD(Ax + Bx, 12) /=0) then
              write(6,12) " III yanlis. Mesela A + B =",Ax+Bx, " sayisi 12 ile bolunemez."
              print*,""
              !exit ilk
          endif  
    
        endif
    
       enddo
    
    enddo ilk
    
    10 format(a)
    12 format(2(a,i6))
    15 format(5(i6,a))
    
    print*,"Sadece I ve II her zaman dogru, sayilar.txt dosyasina bakiniz."
    
    close(1)
    
    end program

    Ekli Dosyalar:

     
    : Fortran

  2. Benzer Konular: Sayılar Bölünebilme
    Forum Başlık Tarih
    Ivır Zıvır Sorular - Sohbet (Trivial Questions - Chat) Tam Sayılarda Bölünebilme 22 Şubat 2024
    Doğal Sayılar,Tam Sayılar,Bölme Bölünebilme,EBOB-EKOK Faktöriyelli Sayılarda 10 ile Tam Bölünebilme 7 Nisan 2023
    Hatalı - Tekrarlanmış Sorular veya Çözümler (Faulty - Repeated Questions or Solutions) İşçi Problemi - Tam Sayılarda Kalansız Bölünebilme (Cevap Anahtarı Yanlış) 15 Eylül 2022
    Ivır Zıvır Sorular - Sohbet (Trivial Questions - Chat) Orantı ve Tam Sayılar - Kalansız Bölünebilme 8 Ağustos 2022
    Ivır Zıvır Sorular - Sohbet (Trivial Questions - Chat) Tam Sayılarda Kalansız Bölünebilme - Aritmetik Dizi - Programlama 1 Haziran 2022

Sayfayı Paylaş