Çözüldü Tam, Üstel, Kareköklü ve Küpköklü Sayılar

https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/sayila22.png
https://www.facebook.com/photo/?fbid=1709097842775850&set=gm.2590635741073953
(Sorunun gönderildiği Facebook grubu 25 Eylül 2022 tarihinde "Private" duruma getirildiği için sorunun aslını ve varsa diğer çözümleri ancak üyeleri görebilir.)

c - 17 = b^(1 / 3) ⇒ (c - 17)^3 = b ⇒ (d^2 - 17)^3 = b ⇒ (d^2 - 17)^15 = b^5 = a^6
[ (d^2 - 17)^15 ]^(1 / 3) = (a^6)^(1 / 3)
(d^2 - 17)^5 = a^2 ⇒ a = +(d^2 - 17)^(5 / 2) = [ (d^2 - 17)^2 ]·√(d^2 - 17) eşitliğinde kareköklü terimin tam sayı haline gelmesi için
d = 9 alınarak;
a = (64^2)·8 = [ (2^6)^2 ]·(2^3) = 2^15
a^(1 / 3) + d = (2^15)^(1 / 3) + 9 = 2^5 + 9 = 32 + 9 = 41.