Çözüldü Teğet Denklemi - Doğrunun Analitiği - Ekstremum Noktalar (2 Soru)

Konusu 'Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral' forumundadır ve Honore tarafından 24 Haziran 2020 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. Honore

    Honore Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    4.550
    Beğenileri:
    561
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    [​IMG]
    https://i.ibb.co/jDp4ZF7/2-soru.png
    https://scontent.fayt2-1.fna.fbcdn....=4dd7e38887a9457686c5cd91b6db93b5&oe=5F1A4C99
    https://www.facebook.com/photo.php?fbid=1223432294654674&set=gm.1949787755158758&type=3&theater
    (Çözümü görünce hemen sorusunu silen ama Facebook arşivini unutan hırsız karakterli aptal Facebook kullanıcılarından birine daha yardım ettiğim için yine pişman oldum.)

    1. a)
    y - [ 3(-1)^2 - 5(-1) + 1 ] = [ 3·2·(-1) - 5 ]·[ x - (-1) ] denkleminin nasıl yazıldığını anlamak ilgilenen öğrencilere ödev, yapamayanlar lütfen haber versin.
    Üstteki eşitlik sadeleştirilirse teğet denklemi y = -11x - 2 olarak bulunur.

    Programla Doğrudan Kontrol ve Grafik:
    [​IMG]
    https://i.ibb.co/HBhztW3/parabol-te-eti.png
    ---
    1. b)
    Ekstremum noktaların önce apsislerinin bulunması için birinci türev fonksiyonu sıfıra eşitlenerek; f '(x) = 6(x^2) - 5 = 0 ⇒ x = ∓√(5 / 6)
    x = -√(5 / 6) noktasının ordinatı f[ -√(5 / 6) ] = -2(5 / 6)√(5 / 6) - 5[ -√(5 / 6) ] + 17 = 17 + (10 / 3)√(5 / 6) ≈ 20
    x = √(5 / 6) noktasının ordinatı f[ √(5 / 6) ] = 2(5 / 6)√(5 / 6) - 5[ √(5 / 6) ] + 17 = 17 - (10 / 3)√(5 / 6) ≈ 14
    Yerel Maksimum Nokta: [ -√(5 / 6), 17 + (10 / 3)√(5 / 6) ]
    Yerel Minimum Nokta: [ √(5 / 6), 17 - (10 / 3)√(5 / 6) ]
    Birinci Türev Tablosu:
    [​IMG]
    https://i.ibb.co/Xz73qLB/t-rev-tablosu.png

    WolframAlpha Kontrolu: https://www.wolframalpha.com/input/?i=extrema of f(x)=2x^3-5x+17

    Not: Soruyu hazırlayan kişi muhtemelen üzerinde fazla düşünmeden rastgele katsayılar kullandığı için kübik polinom fonksiyonunun türevi olan ikinci derece denklemin kökleri biçimsiz ∓√(5 / 6) değerleri oldu.
    Son düzenleme: 24 Haziran 2020

  2. Benzer Konular: Teğet Denklemi
    Forum Başlık Tarih
    SOHBET - Ivır Zıvır Sorular Teğet Denklemi - Kâr Maksimizasyonu - Türev (2 Soru) 18 Mayıs 2020
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral teğet ve doğru denklemi sorusu 5 Nisan 2009
    SOHBET - Ivır Zıvır Sorular Çemberde Teğet Kiriş ve Çevre Açı - Trigonometri 13 Mayıs 2020
    Diğer Elipsin Teğet ve Normali - Harmonik Bölme 23 Nisan 2020
    Matematik - Geometri Parabole Çizilen Teğetlerin Eğimleri Çarpımı 21 Nisan 2020

Sayfayı Paylaş