Soru Ters Fonksiyon İntegrali (Seçeneklerde olmayan bir sonuç buluyorum)

https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/tersfo13.png
https://www.facebook.com/photo.php?fbid=2585171525090690&set=g.1174585619345646&type=1&theater&ifg=1
(Sorunun gönderildiği Facebook grubu 25 Eylül 2022 tarihinde "Private" duruma getirildiği için aslını ve varsa diğer çözümleri ancak üyeleri görebilir.)


https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/tersfo14.png
https://math.stackexchange.com/questions/1358475/definite-integral-of-the-inverse-of-a-function
https://en.wikipedia.org/wiki/Integral_of_inverse_functions

f(x) = x^7 + x + 2 polinom olduğu için sürekli ve aynı zamanda artan fonksiyon çünkü f '(x) = 7(x^6) + 1 > 0
a = 1, b = 3
f(a) = 1 ⇒ a^7 + a + 2 = 1 ⇒ a^7 + a + 1 = 0 ⇒ a = -k, k ∈ R, (k ≈ -0,796544)
f(b) = 3 ⇒ b^7 + b + 2 = 3 ⇒ b^7 + b - 1 = 0 ⇒ b = -a = k, k ∈ R, (k ≈ -0,796544, a = -k)