Türevin Limit Tanımı

Sayın Mesut Mutlu Hocamız'ın paylaşımlarından:

https://image.ibb.co/bHryfo/turev_14.jpg
http://i66.servimg.com/u/f66/13/36/25/71/turev_14.jpg


https://image.ibb.co/cFar0o/turev_15.jpg
http://i66.servimg.com/u/f66/13/36/25/71/turev_15.jpg

University of Utah'tan:
lim (h → 0) [ (x + h)^100 - x^100 ] / h = ?
http://www.math.utah.edu/~yplee/teaching/1210/review.pdf
(Sayfa 1, SECOND MIDTERM, 1. Soru)

Türevin Limit Tanımıyla Çözüm:
f(x) = x^100 ⇒ lim (h → 0) [ (x + h)^100 - x^100 ] / h = f '(x) = 100x^99

L'Hospital Kuralıyla Çözüm:
lim (h → 0) [ (x + h)^100 - x^100 ] / h = 0 / 0
lim (h → 0) [ 100(x + h)^99 - 0 ] / 1 = 100(x + 0)^99 = 100x^99

Dartmouth College'dan çözümlü bir örnek:

https://image.ibb.co/kBg3D8/Turevin_Limit_Tanimi.png
https://www.math.dartmouth.edu/~m1f15/math_1_exam_2_solutions.pdf
[ Sayfa 9, Soru 7.(c) ]
Konuya yeni başlamış öğrenci üyeler için not:
2. satırdaki ifade: "Rationalize numerator" (Pay'ın rasyonelleştirilmesi, pay ve payda pay'ın eşleniği ile çarpılıyor)

Koç Üniversitesi'nden çözümlü bir örnek:

https://image.ibb.co/c1CeLo/Turev_Limit_Koc.png
http://home.ku.edu.tr/~math106/Spring2015M1.pdf
[ Sayfa 4, Soru 2.(d) ]

Binghamton University'den çözümlü bir örnek:

https://image.ibb.co/iEjyD8/turevin_limit_tanimi2.png
https://www2.math.binghamton.edu/li...s/math_224_225/224_exam1_fall2016_v1_sols.pdf
(Sayfa 3, Soru 5)