Çözüldü Üçgende Açı - Trigonometri

https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/zzgen128.png
https://www.facebook.com/photo/?fbi...m.2228589637519537&idorvanity=289690338076153
Şekile eklemeli sentetik çözüm: https://www.facebook.com/photo.php?fbid=10162002408028307&set=p.10162002408028307&type=3

|AC| = b
|AB| = c
|BD| = b - c
∡ACD = 180° - 80° - 30° - x = 70° - x
b / sin(80°) = c / sin(70° - x) ⇒ sin(80°) / sin(70° - x) = b / c....(I)
(b - c) / sin(30°) = c / sin(180° - 80° - 30°) ⇒ (b - c) / c = sin(30°) / sin(70°)
sin(30°) / sin(70°) = b / c - 1....(II)
(I) eşitliği (II)'deki yerine yazılınca,
sin(30°) / sin(70°) = sin(80°) / sin(70° - x) - 1
sin(30°) / sin(70°) + 1 = sin(80°) / sin(70° - x)
[ sin(30°) + sin(70°) ] / cos(20°) = sin(80°) / sin(70° - x)
2·sin[ (30° + 70°) / 2 ]·cos[ (30° - 70°) / 2 ] = sin(80°)·cos(20°) / sin(70° - x)
2·sin(50°)·cos(20°) = 2·sin(40°)·cos(40°)·cos(20°) / sin(70° - x)
sin(70° - x) = sin(40°)
70° - x = 40°
x = 30°.