Üçgende Uzunluk - Pisagor Teoremi - Trigonometri (Soru Hatalı)

Konusu 'Hatalı veya Tekrarlanmış Sorular' forumundadır ve Honore tarafından 28 Eylül 2022 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. Honore

    Honore Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    7.789
    Beğenileri:
    652
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    [​IMG]
    https://i.ibb.co/w0v1gb6/gen.png
    https://www.facebook.com/photo/?fbid=2770416072990344&set=g.289690338076153

    Soruyu Facebook grubuna gönderen kişi, "kısa bir yol var mı" diye sormuş ama bence hiçbir yol yok çünkü;

    ∡AEB = ∡DEC = θ
    |AE| = x
    |BE| = y = x·cos(θ)
    |AB| = x·sin(θ)
    |CE| = 3y = 3x·cos(θ)
    |BC| = y + 3y = 4y = 4x·cos(θ)
    ∡AED = 180° - 2θ
    ABC dik üçgeninde Pisagor Teoremi ile; |AC|^2 = [ x·sin(θ) ]^2 + [4x·cos(θ) ]^2 ⇒ |AC|^2 = (x^2)·{ 1 + 15·[ cos(θ) ]^2 }....(I)
    ΔACE üçgeninde Kosinüs Teoremi ile;
    |AC|^2 = x^2 + (3y)^2 - 2·x·3y·cos(180° - 2θ) = (x^2)·{ 1 + [ 3·cos(θ) ]^2 + 6·cos(θ)·cos(2θ) }....(II)
    (I) ve (II) denklemlerinin eşitliğinden 1 + 15·[ cos(θ) ]^2 = 1 + 9·[ cos(θ) ]^2 + 6·cos(θ)·cos(2θ)
    Şekle göre cos(θ) ≠ 0 olduğu dikkate alınıp sadeleştirilirse cos(θ) = cos(2θ) ⇒ 2·[ cos(θ) ]^2 - cos(θ) - 1 = 0
    cos(θ) = (1 ∓ 3) / 4 ⇒ cos(θ) = 1 ⇒ ≠ 0 V cos(θ) = -1 / 2 ⇒ θ ≠ 120°
    θ açısı o durumdayken |DE| = 9 cm ne işe yarar Allah bilir çünkü o bilgiyi kullanarak da bir sürü işlem yaptım ama hepsi birbirine bağlı eşitlikler çıktı ve gereksiz kalabalık olmaması için buraya koymadım. Merak edenler varsa haberim olsun.

  2. Benzer Konular: Üçgende Uzunluk
    Forum Başlık Tarih
    Hatalı veya Tekrarlanmış Sorular Üçgende Uzunluk - İç ve Dış Açıortay Teoremleri - Trigonometri (Soru Hatalı, Şıklar da Yanlış) 22 Kasım 2022
    SOHBET - Ivır Zıvır Sorular Kinematik - Üçgende Uzunluk - Kosinüs Teoremi 16 Kasım 2022
    SOHBET - Ivır Zıvır Sorular Üçgende Uzunluk - Pisagor Teoremi - Kosinüs Teoremi 25 Ağustos 2022
    SOHBET - Ivır Zıvır Sorular Üçgende Uzunluk - Kosinüs Teoremi 3 Ağustos 2022
    Matematik - Geometri Dik Üçgende Uzunluk - Trigonometri 25 Temmuz 2022

Sayfayı Paylaş