Soru Üçgende Uzunluk - Trigonometri - Noktanın Analitiği (Çözümlerde hata var mı?)

https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/kablo10.png
https://www.facebook.com/photo.php?fbid=2544358179182115&set=gm.1664638730340330&type=3&theater
(Sorunun gönderildiği Facebook grubu 25 Eylül 2022 tarihinde "Private" duruma getirildiği için aslını ve varsa diğer çözümleri ancak üyeleri görebilir.)

Soruyu gönderen kişi, cevap anahtarına göre doğru yanıtın 5,2 metre olduğunu söylüyor ama ben de "sadece geometrik çözümde" 5 metre olduğunu düşünüyorum çünkü;
(Nerede hatalı olduğumu gösteren hayırsevere şimdiden çok teşekkür ederim.)

Çözüm - 1:
B noktasından yere ve kapıya çizilen paralellerin sırasıyla kapıyı ve yeri kestiği noktalar yine sırasıyla E ve F olsun.
Pencerenin yere ve kapıya uzaklıkları eşit ve 100 cm olduğundan BEDF dörtgeni karedir.
|BE| = |DF| = |DE| = |BF| = 100 + 140 = 240 cm
AEB ve BFC eş dik üçgenler olup Pisagor Teoremi ile |AB| = |BC| = (240^2 + 70^2)^0,5 = 250 cm
Kablo Uzunluğu = 2|AB| = 2|BC| = 2·250 = 500 cm = 5 metre
---
Çözüm - 2
θ = ∡ABE = ∡CBF = arctan(70 / 240) = arctan(7 / 24)....(I)
ADC dik üçgeninde Pisagor Teoremi ile |AC| = 310√2 cm
|AB| = |BC| = x cm
∆ABC için Kosinüs Teoremi ile;
(310√2)^2 = x^2 + x^2 - 2·x·x·cos(θ + 90° + θ)
2·(310^2) = 2(x^2) + 2(x^2)·sin(2θ)
310^2 = (x^2)[ 1 + 2(sinθ)(cosθ) ]....(II)
(I)'deki açıya uygun bir dik üçgende Pisagor Teoremi gereğince hipotenüs 25 birim olduğundan sinθ = 7 / 25 ve cosθ = 24 / 25 olup bu değerler (II)'deki yerlerine konularak;
310^2 = (x^2)[ 1 + 2(7 / 25)(24 / 25) ]
x^2 = (310^2)(25^2) / (31^2)
x = 310·25 / 31 = 250 cm = |AB| = |BC
Kablo Uzunluğu = |AB| + |BC| = 2x = 2·250 cm = 500 cm = 5 metre
---
Çözüm - 3
Kartezyen düzlemde noktalar; A(0, 310), B(240, 240), C(310, 0)
Kablo Uzunluğu = |AB| + |BC| = [ (0 - 240)^2 + (310 - 240)^2 ]^0,5 + [ (310 - 240)^2 + (0 - 240)^2 ]^0,5 = 500 cm = 5 metre