Çözüldü Üstel Fonksiyonlu Denklem - Orantı - Logaritma

University of Regina'dan çözümlü bir problemin AYT uyarlaması:

Doğal logaritma tabanlı ve süreye göre yapılanmış üstel fonksiyonla doğru orantılı değişerek sürekli bileşik faiz getiren bir yatırım enstrümanının değeri her on beş senede katlanıyorsa başlangıç tutarının üç katına çıkması en az kaç yıl alır?
(2^1,58 ≈ 3)

A) 17
B) 19
C) 21
D) 23
E) 25


https://i.ibb.co/dcQmZHF/Regina.png
https://uregina.ca/~maidornp/files/m103quiz4.pdf
(Son soru)

Notlar:
1.
2^1,58 ≈ 3 ⇒ 1,58·ln(2) ≈ ln(3) ⇒ 1,58 ≈ ln(3) / ln(2) ⇒ 15·[ ln(3) / ln(2) ] ≈ 15·1,58 = 23,7 yıl ⇒ En az 23 yıl.

2.
AYT Sınavına giren bir öğrenci, doğru orantılı değişen bir fonksiyonda orantı katsayısı (problemdeki "P", yani t = 0 için yatırım değeri olan ana para) olması gerektiğini bilmeli ve ayrıca 15·1,58 çarpımını da hesap makinesiz yapabilmelidir.