Çözüldü Basit Eşitsizlik

Konusu 'Denklem Çözme, Eşitsizlikler, Oran-Orantı, Özdeşlikler ve Çarpanlara Ayırma' forumundadır ve Cem tarafından 14 Mart 2012 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. Cem

    Cem Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    3.388
    Beğenileri:
    1.333
    10 Mart'da (2012) yapılan Öğretmen Seçme Sınavı'ndan:

    [​IMG] olduğuna göre, [​IMG] aşağıdaki tam sayılardan hangisi olabilir?

    2 3 4 5
    Son düzenleyen: Moderatör: 21 Şubat 2017
    Cem, 14 Mart 2012
    #1

    2. Benzer Konular: Basit Eşitsizlik
    Forum Başlık Tarih
    Ivır Zıvır Sorular - Sohbet (Trivial Questions - Chat) Mutlak Değer Fonksiyonu - Birinci Derece Basit Eşitsizlik (Diploma İptali Sınavından) 19 Nisan 2025
    Matematik - Geometri Birinci Dereceden Çok Bilinmeyenli Denklem ve Basit Eşitsizlikle Problem Çözümü 30 Ocak 2019
    Matematik - Geometri Pisagor Teoremi-Öklit Bağıntıları-Kareköklü Sayılar-Basit Eşitsizlikler (2 Soru) 20 Ekim 2018
    Denklem Çözme, Eşitsizlikler, Oran-Orantı, Özdeşlikler ve Çarpanlara Ayırma Basit Eşitsizlikler (3 Soru) 21 Kasım 2017
    Denklem Çözme, Eşitsizlikler, Oran-Orantı, Özdeşlikler ve Çarpanlara Ayırma Basit Eşitsizlik - Programlama 6 Eylül 2015

  2. Aykan

    Aykan Yeni Üye

    Mesajlar:
    144
    Beğenileri:
    10
    İfadeleri çarmaya göre terslerinden sıralarsak;
    3/5 > 1/a > 1/b > 1/c > 2/5
    araya üç sayı yazabilmek adına sol ve sağ terimleri genişletelim.
    12/20 > 1/a > 1/b > 1/c > 8/20
    Buradan;
    1/c > 8/20 olmalı.
    2/b > 16/20 olmalı
    3/a > 24/20 olmalı.
    Toplam da 48/20'den büyük olmalı. O da 2,4 eder.
    3/a < 36/20 olmalı.
    2/b < 24/20 olmalı.
    1/c < 12/20 olmalı.
    Toplamları da 3,6 eder.
    2,4 ve 3,6 arasındaki şık 3'tür.
    Son düzenleyen: Moderatör: 28 Eylül 2025
    Aykan, 14 Mart 2012
    #2
  3. Cem

    Cem Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    3.388
    Beğenileri:
    1.333
    Aferin.
    Eşitsizlik mantığını kullanarak da ben çözeyim:

    2/5 < 1/c < 1/b < 1/a < 3/5 yazılabilir.

    İstenilen toplamı parçalarsak;
    1/c+1/b+1/a
    .......1/b+1/a
    ..............1/a yazılır.

    Sağ tarafa yığılırsak; ilk satır ve benzer şekilde diğer satırlar için 1/c, 1/b ve 1/a yerine ondan daha büyük olan 3/5'i koyarsak,
    1/c+1/b+1/a < 9/5
    .......1/b+1/a < 6/5
    ..............1/a < 3/5 ----> 1/c+2/b+3/a < 18/5=3,6
    Sol tarafa yığılırsak;
    6/5 < 1/c+1/b+1/a
    4/5 < .......1/b+1/a
    2/5 < ..............1/a -----> 12/5 < 1/c+2/b+3/a -----> 2,4 < 1/c+2/b+3/a < 3,6 ---> 3
    Son düzenleyen: Moderatör: 21 Şubat 2017
    Cem, 14 Mart 2012
    #3
    Honore bunu beğendi.

Sayfayı Paylaş