Çözüldü Belirli Trigonometrik İntegral

Konusu 'Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral' forumundadır ve Cem tarafından 21 Mayıs 2012 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. Cem

    Cem Yönetici Yönetici

    İktibas:

    [​IMG] integralini hesaplayınız.
    Cem, 21 Mayıs 2012
    #1
    Honore bunu beğendi.

    2. Benzer Konular: Belirli Trigonometrik
    Forum Başlık Tarih
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Belirli Trigonometrik İntegralde Yaklaşık Değer 16 Temmuz 2023
    Düzlem ve Uzay Analitik Geometri Çemberin ve Elipsin Analitiği - Belirli İntegralde Trigonometrik Dönüşüm 8 Temmuz 2023
    Zor Sorular (Akademik Problemler Hariç) Belirli İntegralde Trigonometrik ve Cebirsel Değişken Dönüşümleri - Belirsiz Katsayılar Kuralı 18 Nisan 2022
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Belirli İntegralde Trigonometrik Değişken Dönüşümü 22 Nisan 2021
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Belirli Trigonometrik İntegralde Değişken Dönüşümü ve Sınırların Bölünmesi 9 Nisan 2021

  2. sadık yayla

    sadık yayla Yeni Üye

    Biraz daha kısaltabilir miyim diye düşündüm.
    1+cosx=u^2
    dönüşümü yaparsak
    sinxdx=-2udu
    int(-2udu/u)=
    int(-2du)=-2kök(1+cosx)olur
    sınırlar yazılırsa 2kök2-kök6 çıkar
    Son düzenleyen: Moderatör: 9 Aralık 2016
    sadık yayla, 22 Mayıs 2012
    #2
    Honore bunu beğendi.
  3. Cem

    Cem Yönetici Yönetici

    Elinize sağlık... Tabiî o da var. Ben, nasıl oyunlar yapılacağını göstermek adına çalışma yaptım.
    Cem, 23 Mayıs 2012
    #3
  4. Honore

    Honore Yönetici Yönetici

    Sayın Cem Hocamız'ın çözümü muhtemelen şöyleydi (yüklendiği siteden silinmiş olduğu için inceleme kolaylığı olsun ve forumda hız üzerinde gereksiz yük oluşturmasın diye içeriği gözükmeyen o mesajı da ben kaldırdım):

    cosx = 2[ cos(x / 2) ]^2 - 1 ve sinx = 2sin(x / 2)·cos(x / 2) olup integrand içinde yerine konursa;
    ∫ 2sin(x / 2)·cos(x / 2)dx / [ √2cos(x / 2) ], (x1 = 0, x2 = π / 3) =
    √2 ∫ sin(x / 2)dx, (x1 = 0, x2 = π / 3) =
    -2√2| cos(x / 2) |, (x1 = 0, x2 = π / 3) =
    -2√2·[ cos(π / 6) - cos(0) ] =
    -2√2·[ (√3) / 2 - 1 ] =
    2√2 - √6
    Honore, 9 Aralık 2016
    #4

Sayfayı Paylaş