Çözüldü Bileşik Fonksiyon

Konusu 'Mantık,Kümeler,Bağıntı ve Fonksiyon,İşlem ve Moduler Aritmetik' forumundadır ve dilemma tarafından 7 Haziran 2009 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. dilemma

    dilemma Yeni Üye

    Mesajlar:
    3
    Beğenileri:
    0
    (fog)(x) = 2x - 1 ve g(x) = 3x + 2 ise f(14) = ?

    A) 5
    B) 6
    C) 7
    D) 8
    E) 9
    Son düzenleyen: Moderatör: 29 Mart 2025
    dilemma, 7 Haziran 2009
    #1

    2. Benzer Konular: Bileşik Fonksiyon
    Forum Başlık Tarih
    Zor Sorular (Akademik Problemler Hariç) Türevin Geometrik Anlamı - Noktanın ve Doğrunun Analitiği - Bileşik Fonksiyon Türevi 8 Ocak 2026
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Parabol - Bileşik Fonksiyon - Doğrunun Analitiği - Pisagor Teoremi - Türev 19 Nisan 2025
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Bileşik Fonksiyon - Ters Fonksiyon Türevi 23 Ocak 2025
    Ivır Zıvır Sorular - Sohbet (Trivial Questions - Chat) Polinomlarda Bileşik Fonksiyon - Çarpanlara Ayırma 22 Aralık 2024
    Mantık,Kümeler,Bağıntı ve Fonksiyon,İşlem ve Moduler Aritmetik Bileşik Fonksiyon 25 Kasım 2024

  2. bayındır

    bayındır Yeni Üye

    Mesajlar:
    288
    Beğenileri:
    37
    (fog)(x)og^-1=(2x-1)og^-1[her 2 tarafa g nin tersini ekledim f i bulmak için]
    f(x)=(2x-1)o(x-2)/3
    f(x)=2.(x-2)/3-1
    f(x)=(2x-7)/3
    f(14)=21/3=7
    bayındır, 7 Haziran 2009
    #2
    Honore bunu beğendi.
  3. Cem

    Cem Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    3.388
    Beğenileri:
    1.333
    2.yol:
    f(g(x))=2x-1
    f(3x+2)=2x-1 ; 3x+2=14 ---> x=4
    f(3·4+2)=f(14)=2·4-1
    f(14)=8-1=7
    ---
    3.yol:
    f^-1 (fog)(x)=f^-1 (2x-1)
    g(x)=3x+2=f^-1 (2x-1) (*) ; çünkü f^-1 o f=I(x) birimdir, birim fonksiyondur.
    Aynı şekilde, f(14)=x=? dersek 14=f^-1 (x) olur. O zaman 2x-1 in yerine ne koyarsak x yapar mantığıyla,
    2x'-1=x
    x'=(x+1)/2 konacaktır, burada 2x-1 in x değişkeninin ismini değiştirdim x' yaptım, eşitliğin sağ tarafındaki x ile karışmaması için, değiştirmezseniz zihinde veya kalem oynatırken yanlış olacaktır. O zaman (*) da yerine koyarsak,
    f^-1 (2[(x+1)/2]-1=3[(x+1)/2]+2
    f^-1 (x)=[(3x+3)/2]+2=14
    (3x+3)/2=12
    3x+3=24
    3x=21
    x=7 buluruz ki, zaten bunu bulmayı hedeflemiştik.
    ---
    Bir 4. yol daha var; ama gerek yok veya onu da siz bulun veya çok arzu edilirse gösterebilirim, keyfe kalmış bir şey. Fakat, derste bu soruyu çözsem, anlatırdım.
    Cem, 7 Haziran 2009
    #3
    Honore bunu beğendi.

Sayfayı Paylaş