Çözüldü çemberde uzunluk

5 buluyorum (sayın Cem Hocam'ın, çözümümü beğendiğinden dolayı doğruladığını varsayarak izniyle konu başlığını çözüldü durumuna değiştiriyorum. Zaman ayırıp kontrol ettiği için kendisine çok teşekkür ederim, sevgiler, hürmetler çok değerli üstâdıma);

TEOREM:
Bir üçgende bir köşenin "ortosantr"a (diklik merkezi) uzaklığı, üçgenin çevrel çemberinin merkezinin karşı kenara olan uzaklığının iki katına eşittir.

(Altı çizili kısmı buraya da kitaba da ben ekledim çünkü aşağıdaki kaynakta yoktu ve muhtemelen baskı hatasıyla çıkmamış çünkü aksi takdirde cümle bana anlamsız geliyor. Zaten kitapta verilen şeklin altındaki cebirsel gösterim de böyle yapılmış.)

Bu durumda |FK| = x ⇒ |AK| = 17 - x, K noktası Ortosantr olup teoreme göre de 17 - x = 2·6 ⇒ x = 5

Kaynak:
Meraklısına Geometri, Ömer Gürlü, Zambak Yayınları, Şubat 2005, sayfa 45