dikdörtgen

Şöyle yaptım ve 80 buldum (doğruysa bile kısa yolu mutlaka vardır, gelene kadar idare edelim):

Dönme Açısı: α = 2arctan(4 / 8) = 2arctan(1 / 2)

İlk koordinatlar: (x, y)
Yeni koordinatlar: (X, Y)

X = x·cosα + y·sinα
Y = y·cosα - x·sinα

sin[ 2arctan(1 / 2) ] = 2sin[ arctan(1 / 2) ]·cos[ arctan(1 / 2) ] = 2·(1 / √5)·(2 / √5) = 4 / 5
3, 4, 5 dik üçgeni oluştuğundan; cos[ 2arctan(1 / 2) ] = 3 / 5 olur.
veya cos[ 2arctan(1 / 2) ] = { cos[ arctan(1 / 2) ] }^2 - { sin[ arctan(1 / 2) ] }^2 = (2 / √5)^2 - (1 / √5)^2 = 3 / 5

A2(-8, 4)
B2(8 / 5, -44 / 5)
C2(8, -4)
D2(-8 / 5, 44 / 5)

[A2B2] ∩ [A1B1] = {E}
E(-2, -4)
A2B2 doğrusunun denklemi yazılıp y = -4 konursa apsisi -2 bulunur.

[C2D2] ∩ [C1D1] = {F}
F(2, 4)

Aranan alan: A2FC2E paralelkenarının alanı
Paralelkenarın Tabanı = |B1E| = |C2E| = { [8 - (-2)^2] + [-4 - (-4)^2] }^0,5 = 10
Paralelkenarın Yüksekliği = |B1C1| = 4 + 4 = 8
Paralelkenarın Alanı = 10·8 = 80 cm^2