Çözüldü Dörtgende Açı

https://image.ibb.co/mFMZfT/d_rtgende_a.png
https://www.facebook.com/photo.php?fbid=236033793658255&set=g.1091681720847192&type=1&theater&ifg=1
(Sorunun gönderildiği Facebook grubu 25 Eylül 2022 tarihinde "Private" duruma getirildiği için aslını ve varsa diğer çözümleri ancak üyeleri görebilir.)

Trigonometriyle 20° buldum. Doğruysa bile mutlaka daha kısa çözümü vardır:
∡ABE = ∡CBE = θ
∡ADC = 180° - 55° - 80° = 45°
ΔABE için Sinüs Teoremi ile |AE| / sinθ = |BE| / sin70°....(I)
ΔBCE için Sinüs Teoremi ile |CE| / sinθ = |BE| / sinx....(II)
(I) ve (II) taraf tarafa bölünüp |AE| / |CE| = sinx / sin70°....(III)
ΔBCD için Sinüs Teoremi ile |BD| / sin(x + 80°) = |CD| / sinθ....(IV)
ΔABD için Sinüs Teoremi ile |BD| / sin125° = |AD| / sinθ....(V)
(IV) ve (V) taraf tarafa bölünürse sin125° / sin(x + 80°) = |CD| / |AD|....(VI)
ΔACD için Sinüs Teoremi ile |AD| / sin80° = |AC| / sin45°....(VII)
ΔACD için Sinüs Teoremi ile |CD| / sin55° = |AC| / sin45°....(VIII)
(VII) ve (VIII) eşitliklerinden |AD| / sin80° = |CD| / sin55° ⇒ |CD| / |AD| = sin55° / sin80°....(IX)
(VI) ve (IX) eşitliklerinden sin125° / sin(x + 80°) = sin55° / sin80° ve sadeleştirilerek;
sin(x + 80°) = sin80° = sin100° ⇒ x = 20°
---
Kıymetli Bora Hocama ilgili kuralı da gösteren aşağıdaki çözümü için çok teşekkür ederim, selamlar, hürmetler.
(Ben de kendi ders notlarıma yazayım. Konu başlığını yeşile döndürdüm)

Elinize sağlık..