Çözüldü Kümeler (3 Soru)

A= { 1,2,3,4,5,6,7,8,9 } kümelerinin dört elemanlı alt kümelerinin kaç tanesinde 2 veya 7 bulunur?

(veya deyince ne yapıyoruz ve deyince napıyoruz ? )

a)2 bulunur 7 bulunmaz ?
b)7 bulunur 2 bulunmaz ?


A= { a,b,c,e,i } kümesinin alt kümelerinin kaç tanesinde en az bir tane sessiz harf bulunur ?

Mantığı aynı sanırım hepsinin ama nasıl yapılacağını hiç anlamadım.

1.Soru:
Kümeden 2 ve 7 atıldığı zaman 7 elemanlı bir küme kalır bu kümenin 3 elemanlı alt kümelerinin sayısı P(7,3)=35 olur. O halde içinde 2 ve 7 bulunmayan 3 elemanlı alt kümelerinin sayısı 35 olur. Bu kümelerin her birine 2 veya 7 eleman olarak eklenebileceğine göre sorunun cevabı 35'tir.

2. soru:
Bu kümenin sesli harf içermeyen alt kümelerinin tamamı {},{a},{e},{i},{a,e},{e,i},{a,i},{a,e,i} dir.Bu kümelerin her birine b tek başına eklenebilir,c tek başına eklenebilir ve de b ile c ikisi birlikte eklenebilir.O halde 8*3=24 tane alt kümesinde en az bir tane sessiz bulunacaktır.

Bu durumda bulunmasını zorunlu kıldığı elemanları iptal ederek kümenin eleman sayısı tespit edildikten sonra alt kümelerin sayısı uygun şartlarla belirlenmeye çalışılmalıdır gibi bir mantık uygulanması gerekiği umarım anlaşılmıştır.

1.soruda 2 ve 7 bulunur deseydi de aynı işlemi mi yapacaktım?

veya yalnız biri bulunabilir,yalnız diğeri bulunabilir,ikisi birden bulunabilir demekse ve ifadesini zaten kapsıyor demektir.

Hem de veya 2 ve 7 den en az biri demek değil mi ?

2 ve 7 bulunur deseydi 4 elemanlı dediği için 2 ve 7 olacak zaten geriye 2 eleman kalıyor
o zaman geriye kalan 7 elemanın 2 sini seçeriz (7,2)=21

Ynt: Kümeler

Hepsini tek tek çözdürmüş gibi oldum ama

{1,2,3,4,5 } kümesinin alt kümelerinin kaç tanesinde 2 ile 4 birlikte bulunur?