Çözüldü Limit (3 Soru)

merhaba hocalarım, bu sorulara bakabilir misiniz?

1)
f(x) fonksiyonu [1, 3] kapalı aralığında sürekli ve f(1) = 0 ve f(3) = 6 olsun.
f(x) = x denkleminin [1, 3] aralığında kökü var mıdır? Araştırınız.

2)
lim (x → 0) f(x) = L ise lim (x → a) [ x - f(x) ] = a - L olduğunu (epsilon-delta) tanımı ile ispatlayın.

3)
f(x) = x - sinx fonksiyonu R'de düzgün monoton sürekli midir? Araştırınız.

Hocam çözdüm fakat 1. soruda emin olamadım. kuzenimin bütünleme sınavı varda var da bunlar final soruları imiş ve buna benzer çıkabilirmiş dedi. 2. soru zaten açık ortada tanımı yazıp yerleştirmek lazım..
Teşekkür ederim hocam...

Teşekkürler hocam..