Çözüldü Limit (3 Soru)

Konusu 'Akademik Teoremler-İspatlar' forumundadır ve mathgeobirdeben tarafından 23 Ocak 2012 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
2 sayfadan 1. sayfa
  1. mathgeobirdeben

    mathgeobirdeben Yeni Üye

    Mesajlar:
    88
    Beğenileri:
    10
    merhaba hocalarım, bu sorulara bakabilir misiniz?

    1)
    f(x) fonksiyonu [1, 3] kapalı aralığında sürekli ve f(1) = 0 ve f(3) = 6 olsun.
    f(x) = x denkleminin [1, 3] aralığında kökü var mıdır? Araştırınız.

    2)
    lim (x → 0) f(x) = L ise lim (x → a) [ x - f(x) ] = a - L olduğunu (epsilon-delta) tanımı ile ispatlayın.

    3)
    f(x) = x - sinx fonksiyonu R'de düzgün monoton sürekli midir? Araştırınız.
    Son düzenleyen: Moderatör: 24 Kasım 2022
    mathgeobirdeben, 23 Ocak 2012
    #1

    2. Benzer Konular: Limit Soru)
    Forum Başlık Tarih
    Diğer Trigonometri-Logaritma-Tanım Kümesi-Fonksiyon Çizimi-Limit-Tam Değer Fonksiyonu (8 Soru) 21 Kasım 2023
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Limit - Türev (2 Soru) 7 Mayıs 2023
    Akademik Soru Çözümleri ve Kaynakları Limit ve Süreklilik - Çift Katlı İntegrasyon (4 Soru) 27 Nisan 2023
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Limit ve Süreklilik - Mutlak Değer - Trigonometri - İki Bilinmeyenli Denklem Çözümü (3 Soru) 12 Mart 2023
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Trigonometrik Limit ve Türev (2 Soru) 12 Mart 2023

  2. Cem

    Cem Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    3.385
    Beğenileri:
    1.350
    En zor olan 3'ü yapayım, ötekileri yapabilmen gerek. Basit çünkü...

    f:R-->R'ye tabiî...
    Son düzenleyen: Moderatör: 24 Kasım 2022
    Cem, 23 Ocak 2012
    #2
  3. mathgeobirdeben

    mathgeobirdeben Yeni Üye

    Mesajlar:
    88
    Beğenileri:
    10
    Hocam çözdüm fakat 1. soruda emin olamadım. :) kuzenimin bütünleme sınavı varda var da bunlar final soruları imiş ve buna benzer çıkabilirmiş dedi. 2. soru zaten açık ortada tanımı yazıp yerleştirmek lazım..
    Teşekkür ederim hocam...
    Son düzenleyen: Moderatör: 28 Ekim 2025
    mathgeobirdeben, 23 Ocak 2012
    #3
  4. Cem

    Cem Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    3.385
    Beğenileri:
    1.350
    Bu f 'ye bağlı yeni fonksiyon F(x) = f(x) - x olsun.

    F(1) = f(1) - 1 = -1 < 0 ve F(3) = f(3) - 3 = 6 - 3 = 3 > 0 şeklinde zıt işaretli olduğundan F(c) = 0 olacak şekilde [​IMG] Bolzano (teoremi) gereği en az bir kökü vardır.
    Son düzenleyen: Moderatör: 24 Kasım 2022
    Cem, 23 Ocak 2012
    #4
    Honore bunu beğendi.
  5. mathgeobirdeben

    mathgeobirdeben Yeni Üye

    Mesajlar:
    88
    Beğenileri:
    10
    Teşekkürler hocam..
    mathgeobirdeben, 23 Ocak 2012
    #5
2 sayfadan 1. sayfa

Sayfayı Paylaş