Çözüldü Polinomlar

Ynt: Polinomlar

1:
x[sup]3[/sup]-1 = (x-1)(x[sup]2[/sup]+x+1) olduğundan,
P(x)=(x-1).(x[sup]2[/sup]+x+1).B(x)+x[sup]2[/sup]-2x-1 ifadesini x[sup]2[/sup]+x+1 parantezine alırsak, x[sup]2[/sup]-2x-1 : x[sup]2[/sup]+x+1 olacağından,

P(x)=(x[sup]2[/sup]+x+1)[(x-1).B(x)+1]-3x-2

P(x)=(x[sup]2[/sup]+x+1).Q(x)-3x-2 ; {(x-1).B(x)+1=Q(x) ve Q(x) "bölüm" olsun}

2:
Toplam = P(1)-P(-1) / 2 olduğundan. (1-1-1)[sup]9[/sup]-(1+1-1)[sup]9[/sup] / 2 = -1-1/2 = -1 bulunur.


3:
x[sup]2[/sup]-9=(x+3)(x-3) ve x=3 ve x=-3 kökler olduğundan, herbiri için,

P(3) = (3-a)(3+b) = 2.3+4 = 10
P(-3) = (-3-a)(-3+b).(-5) = 2(-3)+4 = -2 ve düzenlersek ve taraf taraf toplarsak,

10=9+3b-3a-ab
-2/5=-9+3b-3a+ab

10 - 2/5 = 6(b-a) = 48/5 ---> b-a=8/5 elde edilir.

Ynt: Polinomlar

1)mutlak değerin kökünü çift katlı kök olarak alabilirsin.Ya da her koşulda pozitif olduğunu düşünerek yapabilirsin.

2) delta>0

3)1. soru gibi çözebilirsin.küçük(EŞİT) olduğunu unutma, kökleri kontrol et.

4)5 i eşitsizliğin sol tarafına at.delta<0 olmalı.

Ynt: Polinomlar

"teşekkürler yalnız ilk anlattığınızı anlayamadım afedersiniz. bi de mutlak değerlerde ne yapmam gerekiyor?" demişsiniz.

Ben de bunu demişim:
"P(x)=(x-1).(x[sup]2[/sup]+x+1).B(x)+x[sup]2[/sup]-2x-1 ifadesini x[sup]2[/sup]+x+1 parantezine alırsak, x[sup]2[/sup]-2x-1 : x[sup]2[/sup]+x+1 olacağından,

P(x)=(x[sup]2[/sup]+x+1)[(x-1).B(x)+1]-3x-2"

Bunu anlayana kadar okuyunuz!!!

Paranteze alıyorum demişim, yâni çarpanlarına ayırıyorum. Yukarıda iktibas ettiğim metinde son satırı çarparsanız ilk satırdaki polinomu elde edersiniz. Demek ki;

x[sup]2[/sup]-2x-1 : x[sup]2[/sup]+x+1 bölmesi yapılmış, bunu bildiğimiz bölme ile yaparsanız bölüm 1 ve kalan -3x-2 olur.