Çözüldü Taylor Serileri

Konusu 'Akademik Soru Çözümleri ve Kaynakları' forumundadır ve AKivanc tarafından 10 Ocak 2015 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. AKivanc

    AKivanc Yeni Üye

    Mesajlar:
    4
    Beğenileri:
    0
    Cinsiyet:
    Bay
    Adsız.png
    AKivanc, 10 Ocak 2015
    #1

    2. Benzer Konular: Taylor Serileri
    Forum Başlık Tarih
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Fonksiyonlarda Taylor Açılımı - Türev 27 Kasım 2024
    Akademik Soru Çözümleri ve Kaynakları Trigonometrik ve Logaritmalı Limit Çözümünde Taylor Serisi Kullanımı 24 Nisan 2023
    Akademik Soru Çözümleri ve Kaynakları Trigonometrik ve Logaritmik Limitte Türevin Limit Tanımıyla Taylor Serisi Kullanımı 1 Eylül 2022
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Trigonometrik Limit ve Türev - Değişken Dönüşümü - Taylor Serisi 10 Ocak 2022
    Ivır Zıvır Sorular - Sohbet (Trivial Questions - Chat) Logaritma Fonksiyonu - Taylor Serisi 18 Haziran 2021

  2. Honore

    Honore Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    11.448
    Beğenileri:
    652
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    f(x) fonksiyonunun n. türevi f^(n)(x) olmak üzere;

    f(x) = √(2x + 1) = f(0) + [ (x - 0) / 1!]·f '(0) + [ (x - 0)^2 / 2! ]·f ''(0) + ... + [ (x - 0)^n / n! ]·f^(n)(0) + ...

    f '(x) = 1(2x + 1)^(-1 / 2).....(bir sonraki terimin ön katsayısı 1·(-1) = -1
    f ''(x) = -1(2x + 1)^(-3 / 2).....(bir sonraki terimin ön katsayısı (-1)·(-3) = 3
    f '''(x) = 3(2x + 1)^(-5 / 2).....(bir sonraki terimin ön katsayısı 3·(-5) = -15
    f^(IV)(x) = -15(2x + 1)^(-7 / 2).....(bir sonraki terimin ön katsayısı (-15)·(-7) = 105
    f^(V)(x) = 105(2x + 1)^(-9 / 2).....(bir sonraki terimin ön katsayısı 105·(-9) = -945
    ...


    f(x) = √(2x + 1) = 1 + x - x^2 / 2 + x^3 / 2 - 5x^4 / 8 + 7x^5 / 8 - ...

    Not: n. türevdeki kırmızı renkli ifade "Pochhammer" sembolüdür.
    http://www.wolframalpha.com/input/?i=1,-1,3,-15,105,-945,...
    Honore, 8 Aralık 2016
    #2

Sayfayı Paylaş