Çözüldü Karmaşık Sayılar (2 Soru)

Konusu 'Trigonometri,Karmaşık Sayılar,Logaritma,Parabol' forumundadır ve darkorbit tarafından 7 Haziran 2010 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. darkorbit

    darkorbit Yeni Üye

    Mesajlar:
    34
    Beğenileri:
    0
    1)

    [​IMG] gerçek kısmının sıfır olabilmesi için x ile y arasındaki bağıntı ?

    2)

    [​IMG] ve [​IMG]

    [​IMG] ve [​IMG]

    [​IMG] =?
    darkorbit, 7 Haziran 2010
    #1

    2. Benzer Konular: Karmaşık Sayılar
    Forum Başlık Tarih
    Ivır Zıvır Sorular - Sohbet (Trivial Questions - Chat) Polinomlarda Çarpım - Karmaşık Sayılar Cuma 18:22
    Trigonometri,Karmaşık Sayılar,Logaritma,Parabol Karmaşık Sayılarda Eşlenik - Belirsiz Katsayılar Kuralı 23 Nisan 2026
    Trigonometri,Karmaşık Sayılar,Logaritma,Parabol Karmaşık Sayılar - Trigonometri 9 Mart 2026
    Trigonometri,Karmaşık Sayılar,Logaritma,Parabol Karmaşık Sayılar - Doğrunun Analitiği - Konide Hacim 7 Mart 2026
    Trigonometri,Karmaşık Sayılar,Logaritma,Parabol Karmaşık Sayıların Elektrik Mühendisliğindeki Fazör Formu 16 Şubat 2026

  2. darkorbit

    darkorbit Yeni Üye

    Mesajlar:
    34
    Beğenileri:
    0
    hocam x=y=1 nereden geldi acaba ??
    darkorbit, 9 Haziran 2010
    #2
  3. Bora

    Bora Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    2.135
    Beğenileri:
    575
    Meslek:
    Öğretmen
    Kafamdan salladım :) Sonuçta x ve y sıfırdan farklı. Soruya uygun bir şekilde x ve y verdim.
    Sen x=1 ve y=kök3 yazarak bir dener misin? Sonuç ne çıkıyor.
    Bora, 9 Haziran 2010
    #3
    Honore bunu beğendi.
  4. darkorbit

    darkorbit Yeni Üye

    Mesajlar:
    34
    Beğenileri:
    0
    Gene pi/2 geliyor çıkıyor.
    Son düzenleyen: Moderatör: 14 Mart 2025
    darkorbit, 9 Haziran 2010
    #4
  5. Honore

    Honore Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    11.081
    Beğenileri:
    652
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    Sayın Bora Hocamızın çözümleri imageshack.us sitesinden silindiği için;
    Soru - 1
    z = (x - y·i) / (x + y·i) = (x - y·i)^2 / (x^2 + y^2) = (x^2 - y^2) / (x^2 + y^2) - [ 2xy / (x^2 + y^2) ]·i
    Re(z) = 0 ⇒ (x^2 - y^2) / (x^2 + y^2) = 0 ⇒ x^2 - y^2 = 0 ⇒ x = ∓y
    ---
    Soru - 2
    z1·z2 = x·y + (x^2)·i + (y^2)·i - x·y = 0 + (x^2 + y^2)·i
    arg(z1·z2) = arctan[ (x^2 + y^2) / 0 ] = arctan(∞) = π / 2
    WolframAlpha Kontrolu: http://www.wolframalpha.com/input/?i=z1=x+y*i,z2=y+x*i,arg(z1*z2)=?
    Not: "Alternate form assuming x and y are positive:" bölümünde.
    Honore, 5 Nisan 2017
    #5

Sayfayı Paylaş