Çözüldü Denklem Çözme - Programlama

Evet hocam dediğiniz çok önemli bir şey ben okulda çok zarar gördüm bu yüzden. Ancak matematik böyle bir şey. Bir şeyin yanlış olması için tek bir yanlış örnek yeterlidir ama doğru olabilmesi için her şart için doğru olması gerekir.

Her ne kadar yakınsak da bence matematik böyle güzel.

içimden geldi ispatını da yapmaya çalışayım;
1/(x+y-3)+1/(x-y+3)=1 ifadesinde x ve y tam sayı olduğuna göre paydalar da tam sayı olmak zorundadır.
birine m diğerine n dersek;
1/m+1/n=1 eder.
buradan n=m/(m-1) olur.
ardışık iki sayı birbirine bölündüğünde tam sayı çıkmaz. Sadece 2/1 hariç ki burada m=1 olduğundan n tam sayı değildir.
bu da ilk başta söylediğimiz n'nin 2'den farklı bir tam sayı olması ile çelişir.
demek ki n=2 dolayısı ile m=2 olmalıdır.

Not: m'in 2'den farklı iken m/(m-1) kesrinin tam sayı olamamasını m sayısını m-1'e bölerek ispatlayabiliriz. Uzatmayım dedim.
İspatta hatam olduysa Cem Hocamdan düzeltme rica ediyorum...

şimdiden teşekkürler...

Teşekkürler çoşkun hocam ben de şöyle bir ekleme yapayım.




x=0 olması demek m, (m-1)'e bölünür demektir ve x sadece (m-1)=1 yani m=2 olmak zorundadır.

(m sayısı Coşkun Hocamın cevabındaki değişkendir.)

teşekkürler ler... Teşekkürler