Çözüldü Mutlak Değer Fonksiyonu (3 Soru)

1.)
Hoş bir soru:
ise

3x-2y=2 Lineer Diofant denklemdir. (Bu denklemi geometriye dökerseniz, öklid düzleminde bir doğrudur, yâni lineer. Daha evvel çok bahsetmiştim bundan.)

Deneme ile bir tane (x,y) ikilisi bulalım:
x=2 için y=2 dir.(*)
Katsayılara bağlı ters olarak x artarken y de artar; veya azalır (- işaretinden mülhem).
x=2+2=4 için y=2+3=5
x=4+2=6 için y=5+3=8
......

(*)'dan geriye gidersek;
x=2-2=0 için y=2-3=-1
x=0-2=-2 için y=-1-3=-4
x=-2-2=-4 için y=-4-3=-7
Dolayısıyla aralığında olur. Toplamları -5'dir.
---
2.)
x^2+2 daima pozitiftir, o zaman mutlak içi olduğu gibi artı çıkar:









bulunur.
---
3.)
|x+4|-2|x-2|=0
x+4=0 için x=-4 ve x-2=0 için x=2 kiritiktir.
A) x<-4 için -x-4+2(x-2)=0 ---> x=8 kök değildir, çünkü x<-4.
B) -4≤x<2 için x+4+2x-4=0 ---> x=0 kök.
C) x≥2 için x+4-2(x-2)=0 --> x+4-2x+4 ---> x=8 kök.
Sağlayanlar 0 ve 8.

Doğru. Ben gayrî ihtiyarî x'leri tam sayı kabul ettim. Bunların tam sayı olduğuna dair bir bilgi yok, o zaman Reel sayı kabul edeceğiz:





---> -7-6=-13 eder.

Olsun; yeni bir şey öğrenmiş oldunuz. Eğer x tam sayı olsaydı, yukarıdaki mesajdaki çözüm tercih edilmelidir. Orada çözüm için çok kaliteli bir yaklaşım kullanıldı.