Çözüldü İntegral ve Limit (8 Soru)

cok saĞ olun hocam yalnız düzelteceqĞim yer var ve ben bunu kime nasıl gönderceqĞim? düzelteceqĞim yer ise 1. soruda cos^2 olAcak 3. soruda da paydadaki 5 kökün derecesidir..

5)
tan⁡〖x/2〗 =t dersek;
Sinx=2t/(1+t^2 ) (sinüs yarım açı)
dx=2dt/(1+t^2 ) elde edilir.
İstenen ifadede bu değerleri yerine yazarsak;
∫(2dt/(1+t^2 ))/(2t/(1+t^2 )) oluşur.sadeleştirmeleri yaptığımızda;
∫dt/t =ln|t| +c t değeri yerine yazıldığında;
ln|tan⁡〖x/2〗 | +c bulunur.

3)
u=e^x , du =e^x.dx
∫ du/(2^2 +u^2) = (1/2).arctg(u/2) +c = (1/2).arctg(e^x/2) +c