Çözüldü TOPLAM (2 Soru)

Konusu 'Toplam ve Çarpım Sembolü,Diziler ve Seriler,Matris ve Determinant' forumundadır ve şairane tarafından 10 Mart 2011 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
2 sayfadan 1. sayfa
  1. şairane

    şairane Yeni Üye

    Mesajlar:
    62
    Beğenileri:
    15
    4+44+444+4444+.....+(444......444) =? (444......444) ifadesinde 30 adet 4 rakamı var.

    Her terimde basamak sayısı bir artıyor.
    şairane, 10 Mart 2011
    #1

    2. Benzer Konular: TOPLAM Soru)
    Forum Başlık Tarih
    Akademik Soru Çözümleri ve Kaynakları Belirli İntegralin Yaklaşık Riemann Toplamı Değeri (2 Soru) 25 Mayıs 2023
    Doğal Sayılar,Tam Sayılar,Bölme Bölünebilme,EBOB-EKOK Aralarında Asal Olmayan Sayılar - Aritmetik Dizi - Pozitif Bölenler Toplamı (2 Soru) 30 Kasım 2021
    Akademik Soru Çözümleri ve Kaynakları Kombinasyon - Toplam Sembolü (3 Soru) 3 Haziran 2020
    Hatalı - Tekrarlanmış Sorular veya Çözümler (Faulty - Repeated Questions or Solutions) Tamsayılar Toplamında En Büyük Terim (2 Soru) 1 Aralık 2018
    Toplam ve Çarpım Sembolü,Diziler ve Seriler,Matris ve Determinant Toplam Sembolü - Trigonometri - Karmaşık Sayılar - Modüler Aritmetik (2 Soru) 15 Ekim 2016

  2. Bora

    Bora Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    2.132
    Beğenileri:
    577
    Meslek:
    Öğretmen
    [​IMG]

    sanırım buradan bir şeyler çıkacaktır...
    Bora, 10 Mart 2011
    #2
    Honore bunu beğendi.
  3. Cem

    Cem Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    3.385
    Beğenileri:
    1.350
    4(1+11+111+1111+.........+(1111....1111)_30 tane

    1+11+111+1111+(1111....1111)_30 tane

    Sağ taraftan, yâni 30 basamaklı (sütunca) sayıdan toplamaya başlarsanız: 30 tane 1 30, elde 3; 29+3=32, elde 3 v.s. Daha sonra 12345679 formatı bulunur. Azalan elde sisteminden (3,2 ve 1) dolayı basmaklarda hiç 8 rakamı bulunmaz:
    123456790123456790123456790120 elde edilir. Bunu ise 4 ile çarpmak kolaydır:

    4.12345679=49382716 olduğundan, toplam= 493827160493827160493827160480 bulunur.
    ---
    Eğer toplamayı sola dayalı sorsaydı:
    4
    44
    444
    4444
    ......
    4444...4444_30 tane

    Çözüm:
    Sağ taraftan, yâni 30 basamaklı (satırca) sayıdan toplamaya başlarsanız. Her onlukta 0 olacak ve 1, 2 ve 3 elde'leri gelir. En başta 1 rakamı vardır ve 1, bir daha bulunmaz:
    3320987654320987654320987654321

    Sonuç:
    4.(3320987654320987654320987654321) olarak bulunur ki, bu da 4 ile çarpımı kolay bir şeydir:
    4.987654321=3950617284
    4.98765432=395061728 olduğundan,
    Toplam= 13283950617283950617283950617284 bulunur.
    Son düzenleyen: Moderatör: 11 Temmuz 2025
    Cem, 10 Mart 2011
    #3
    Honore bunu beğendi.
  4. Cem

    Cem Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    3.385
    Beğenileri:
    1.350
    Benzer bir soru da benden:

    9+99+999+9999+.....+(999...9999)_50 basamaklı toplamının rakamlar toplamı kaçtır?
    Cem, 10 Mart 2011
    #4
    Honore bunu beğendi.
  5. murat_16

    murat_16 Yeni Üye

    Mesajlar:
    355
    Beğenileri:
    126
    498888...89 (aradaki 8 lerin sayısı 49 tane)
    4+9+8.49+9=414
    murat_16, 11 Mart 2011
    #5
2 sayfadan 1. sayfa

Sayfayı Paylaş