Çözüldü Ekstremum (2 Soru)

Konusu 'Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral' forumundadır ve Cem tarafından 15 Nisan 2011 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. Cem

    Cem Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    3.388
    Beğenileri:
    1.333
    Bir soru:

    [​IMG] olmak üzere, [​IMG] fonksiyonunun en az bir lokal ekstremuma sahip olması için [​IMG]'nın alabileceği tamsayı değerler toplamı kaçtır?
    Honore bunu beğendi.

  2. Benzer Konular: Ekstremum Soru)
    Forum Başlık Tarih
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Teğet Denklemi - Doğrunun Analitiği - Ekstremum Noktalar (2 Soru) 24 Haziran 2020
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Ekstremum Problemleri (2 Soru) 18 Kasım 2015
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Polinomlar - Türev ve Yerel Ekstremumlar - İntegral 22 Temmuz 2025
    Zor Sorular (Akademik Problemler Hariç) Türev - Kübik Denklemde Ekstremum Noktalar - Eşitsizlik 17 Nisan 2025
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral İkinci Türevin Yerel Ekstremum Noktalarıyla İlişkisi 28 Mart 2025

  3. Cem

    Cem Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    3.388
    Beğenileri:
    1.333
    Eşitsizlikteki eşitlik olursa, çift katlı kök olacağından işaret değişimi sözkonusu olmaz. Dolayısıyla f daima artan veya azalan olur.
    Hatırlayalım:
    f '(x)=0 'ın kökü tek katlı ise lokal ekstremum noktası vardır. [​IMG] olmalı.

    Soruyu biraz değiştirelim:
    [​IMG] olmak üzere, [​IMG] fonksiyonunun en az iki lokal ekstremuma sahip olması için [​IMG]'nın alabileceği tamsayı değerleri kaç tanedir?
    Son düzenleyen: Moderatör: 4 Mart 2017
    Honore bunu beğendi.
  4. şairane

    şairane Yeni Üye

    Mesajlar:
    62
    Beğenileri:
    14
    Diğer çözümden farklı olarak a sıfır değerini alamayacak. Yani türevi 2. dereceden ve kökleri birbirinden farklı bir denklem olmalı.
    Honore bunu beğendi.
  5. Cem

    Cem Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    3.388
    Beğenileri:
    1.333
    Aynen öyle Şairane Hocam. a=0 olamaz. Olursa, f; 2.dereceden olur ki parabolün tek bir ekstremumu vardır.
    Cevap: {-5,-4,-3,-2,-1}
    Honore bunu beğendi.

Sayfayı Paylaş