Çözüldü Esas Argüment

Konusu 'Trigonometri,Karmaşık Sayılar,Logaritma,Parabol' forumundadır ve Cem tarafından 18 Haziran 2011 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
2 sayfadan 1. sayfa
  1. Cem

    Cem Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    3.387
    Beğenileri:
    1.336
    İktibas:

    z=cos110°(cos370°+i·sin370°) karmaşık sayısının esas argümenti kaçtır?
    Son düzenleyen: Moderatör: 28 Mart 2017
    Cem, 18 Haziran 2011
    #1
    Honore bunu beğendi.

    2. Benzer Konular: Argüment
    Forum Başlık Tarih
    YDS - YDT - YÖKDİL - TOEFL - IELTS - SAT - ACT - GRE - GMAT Radical and Exponential Numbers - Principal Argument of Complex Numbers - The Pythagorean Theorem 20 Aralık 2025
    Trigonometri,Karmaşık Sayılar,Logaritma,Parabol Karmaşık Sayılarda Esas Argüman (Principal Argument) ve Euler Formu 1 Ekim 2023
    Trigonometri,Karmaşık Sayılar,Logaritma,Parabol Argument Operations in Complex Numbers 30 Temmuz 2023
    Trigonometri,Karmaşık Sayılar,Logaritma,Parabol Principal Value of A Complex Number's Argument 11 Ekim 2022
    Trigonometri,Karmaşık Sayılar,Logaritma,Parabol Principal Argument and Logarithm of Complex Numbers - Euler Formula 17 Ocak 2021

  2. coşkun

    coşkun Yeni Üye

    Mesajlar:
    148
    Beğenileri:
    22
    z=cos110.(cos370+i.sin370) karmasık sayısının esas argümenti kaçtır?

    z=r.(cosx+isinx)=cisx dersek burada x [0,2pi) aralığında olursa esas argüment x olur.
    sorumuzda cos110 bir reel sayıya karşılık geldiğinden r=cos110 dur.
    370 derece 10 dercelik açıya denktir. bu yüzden
    z=cos110.(cos370+i.sin370)=r.(cos10+isin10)=r.cis10 dersek
    asas argümentimizin 10 derce yani pi/18 olduğunu anlarız.
    herhalde...
    Son düzenleyen: Moderatör: 9 Nisan 2025
    coşkun, 19 Haziran 2011
    #2
  3. Cem

    Cem Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    3.387
    Beğenileri:
    1.336
    Maalesef 10° değil.:)
    Son düzenleyen: Moderatör: 28 Mart 2017
    Cem, 19 Haziran 2011
    #3
  4. Cem

    Cem Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    3.387
    Beğenileri:
    1.336
    Soruya şöyle yaklaşmak gerek:
    İlk önce z sayısının yerini tesbit etmeliyiz.
    cos110° < 0 ve cos370° (ve sin370°) > 0 olduğuna göre, z=(x,y)=x+iy de x<0 ve y<0 dır. Buna göre, bu z sayısı 3. bölgededir. Esas argüment buna göre bulunur. O hâlde;
    tanθ=y/x=sin370°/cos370°=tan370°=tan10° ise 3. bölge tan10°=tan(180°+10°)=tan190° ---> Arg(z)=θ=190° bulunur.

    [​IMG]
    Son düzenleyen: Moderatör: 28 Mart 2017
    Cem, 29 Haziran 2011
    #4
    Honore bunu beğendi.
  5. coşkun

    coşkun Yeni Üye

    Mesajlar:
    148
    Beğenileri:
    22
    Hay Allah cos110 un eksi olmasını ve haliyle karmaşık sayıyı 180 derece döndürdüğünü fark etmedim.
    cevabımın sonunda 10+180=190 demeliydim.
    sağlık olsun...
    coşkun, 31 Temmuz 2011
    #5
2 sayfadan 1. sayfa

Sayfayı Paylaş