Çözüldü Faktöriyel - Tam Sayılarda Bölünebilme (2 Soru)

Konusu 'Doğal Sayılar,Tam Sayılar,Bölme Bölünebilme,EBOB-EKOK' forumundadır ve aliyasar06 tarafından 11 Aralık 2011 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. aliyasar06

    aliyasar06 Yeni Üye

    Mesajlar:
    19
    Beğenileri:
    0
    Merhaba arkadaşlar aranıza yeni katıldım. ::)

    Soru-1
    a ve b birer doğal sayıdır. 29! = 8^a·b ise a'nın alabileceği en büyük değer kaçtır? Cevap : 8

    Soru-2
    a ve b birer tam sayıdır. a·(b-1)=3·b+63 ise a'nın alabileceği kaç farklı değer vardır? Cevap:16
    Son düzenleyen: Moderatör: 23 Ekim 2022
    aliyasar06, 11 Aralık 2011
    #1

    2. Benzer Konular: Faktöriyel Sayılarda
    Forum Başlık Tarih
    Polinomlar, Permütasyon, Kombinasyon, Olasılık ve Binom Açılımı Koşullu Olasılık - Bayes Teoremi - Kombinasyon - Faktöriyelli Sayılarda Sadeleştirme 12 Mayıs 2024
    Doğal Sayılar,Tam Sayılar,Bölme Bölünebilme,EBOB-EKOK Faktöriyelli Sayılarda 10 ile Tam Bölünebilme 7 Nisan 2023
    Ivır Zıvır Sorular - Sohbet (Trivial Questions - Chat) Faktöriyel ve Rasyonel Sayılarda Bölme - Çarpanlara Ayırma (ALES 2021, 4. Soru) 14 Mart 2022
    Matematik - Geometri Faktöriyelli Sayılarda Sağdan 9 Olan Basamaklar 24 Eylül 2020
    Ivır Zıvır Sorular - Sohbet (Trivial Questions - Chat) Faktöriyel - Çarpanlara Ayırma 11 Mayıs 2026

  2. Cem

    Cem Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    3.385
    Beğenileri:
    1.354
    1:
    8^a=2^(3a) olduğundan 29!'de kaç tane 2 çarpanı var ona bakalım, bakmak için bölüm 2'ye bölünmeyene kadar 2'ye bölüp bölümleri toplayacağız:
    29:2=14
    14:2=7
    7:2=3
    3:2=1 ----> 14+7+3+1=25 --->
    Maksimum(a)=8 olursa sadeleşme olur ve b doğal sayı olur.

    Not: A, 2 ile bölünemeyen bir tam sayı (29! içindeki 2 ve 2'nin katları olmayan diğer sayıların çarpımı).

    2:
    [​IMG]
    66 = 2·3·11 = 2^1·3^1·11^1
    b tamsayı olduğundan 66'nın tam sayı bölenleri sayısı kadar a değeri bulunabilir.
    Tam sayı bölenlerin sayısı (negatifler dahil) = 2·[ (1 + 1)·(1 + 1)·(1 + 1) ] = 2^4 = 16.
    Son düzenleyen: Moderatör: 23 Ekim 2022
    Cem, 11 Aralık 2011
    #2
    Honore bunu beğendi.
  3. aliyasar06

    aliyasar06 Yeni Üye

    Mesajlar:
    19
    Beğenileri:
    0
    Çok teşekkür ederim. Elinize sağlık.
    Son düzenleyen: Moderatör: 23 Ekim 2022
    aliyasar06, 11 Aralık 2011
    #3

Sayfayı Paylaş