Çözüldü Bölünebilme (3 Soru)

1-) 54'ün kaç tane tek tamsayı böleni vardır ? Cevap = 8

2-) 2^3 · 3^2 · 11^3 sayısının kaç tane çift doğal sayı böleni vardır ? Cevap = 72

3-) 2^3 · 3^2 · 7^4 sayısının 21'in katı olan kaç tane doğal sayı böleni vardır ? Cevap = 32

Şimdiden teşekkür ederim arkadaşlar ...

1-) 54'ün kaç tane tek tamsayı böleni vardır ? Cevap = 8

54=3^3·2 burada tek bölenlere bakacaksak sadece tabanı tek olan çarpanlara bakmalıyız.
yani 3^3 için pozitif bölen sayısı = (3 + 1) = 4
tam bölen sayısı = 2·(pozitif bölen sayısı) = 2·4 = 8

2-) x = 2^3 . 3^2 . 11^3 sayısının kaç tane çift doğal sayı böleni vardır ? Cevap = 72
bu soruda öncekinde olduğu gibi direkt olarak çift bölenlerin sayısını bulamayız.(nedenini bir düşün bulamazsan yine anlatırız.)
çift bölen sayısını bulmak için toplam bölen sayısından tek bölen sayısını çıkaracağız.
(sağ olsunlar sayıyı çarpanlarına ayırmışlar.biz uğraşmayacağız.)
x = 2^3 . 3^2 . 11^3
pozitif bölen sayısı = (3+1)·(2+1)·(3+1)=48
tek doğal bölen sayısı = (2+1)·(3+1)=12 (dikkat edersen burada tek oldukları için sadece 3 ve 11'in kuvvetlerini kullandım)
çift böl sayısı = pozitif bölen sayısı - tek bölen sayısı= 48-12=36 olur.
cevaba 72 demişsin fakat sanırım soru "doğal sayı böleni" değil "tam sayı böleni" demesi gerekiyor çünkü 36 tane pozitif bölen varsa 36 tane de negatif çift bölen olur ve toplam 72 eder.

herhalde...

3-) x = 2^3 . 3^2 . 7^4 sayısının 21'in katı olan kaç tane doğal sayı böleni vardır ? Cevap = 32
bu sorunun cevabını bir daha kontrol eder misin?

Çok saol sağ ol hocam . 3. soruda cevap öyle yazıyor, böyle buldum ben de

21 parantezine aldım oradan bunlar kalacak 2^3 · 3^1 · 7^3 sonra üsleri bir artırıp çarptım . 4·2·4 = 32