Çözüldü İki Bilinmeyenli Denklem Sisteminde Sonsuz Çözüm

Konusu 'Denklem Çözme, Eşitsizlikler, Oran-Orantı, Özdeşlikler ve Çarpanlara Ayırma' forumundadır ve bgulcen tarafından 21 Ocak 2012 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. bgulcen

    bgulcen Yeni Üye

    Mesajlar:
    96
    Beğenileri:
    5
    6x+(4+a)y-b+3=0
    x+2ay-5=0
    denklem sistemini sağlayan sonsuz sayıda (x,y) gerçel sayı ikilisi olduğuna göre, a.b kaçtır?
    bgulcen, 21 Ocak 2012
    #1

    2. Benzer Konular: Bilinmeyenli Denklem
    Forum Başlık Tarih
    Geometrik Kavramlar,Açılar,Üçgende Uzunluk-Açı-Alan-Eşlik ve Benzerlik Üçgende Açı ve Uzunluk - Trigonometri - Üç Bilinmeyenli Denklem Pazartesi 22:22
    Denklem Çözme, Eşitsizlikler, Oran-Orantı, Özdeşlikler ve Çarpanlara Ayırma Tam Sayılar Kümesinde Tek Bilinmeyenli Denklem Çözümü - Programlama 9 Nisan 2026
    Doğal Sayılar,Tam Sayılar,Bölme Bölünebilme,EBOB-EKOK Aritmetik Ortalama - 3 Bilinmeyenli 2 Denklem - Eşitsizlik - Programlama 7 Nisan 2026
    Ivır Zıvır Sorular - Sohbet (Trivial Questions - Chat) Basit Faiz - İkinci Derece Tek Bilinmeyenli Denklemde Çarpanlara Ayırma 4 Nisan 2026
    Denklem Çözme, Eşitsizlikler, Oran-Orantı, Özdeşlikler ve Çarpanlara Ayırma İki Bilinmeyenli Denklemde Determinantla Çözüm - Çarpanlara Ayırma 3 Nisan 2026

  2. Bora

    Bora Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    2.135
    Beğenileri:
    575
    Meslek:
    Öğretmen
    [​IMG]

    Düzeltme : 6/1
    Bora, 21 Ocak 2012
    #2
  3. bgulcen

    bgulcen Yeni Üye

    Mesajlar:
    96
    Beğenileri:
    5
    Yöntemini öğrenmek yetti :) Teşekkürler hocam. 6/2 değil de 6/1 olacak sanırım.
    bgulcen, 21 Ocak 2012
    #3
  4. Honore

    Honore Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    11.081
    Beğenileri:
    652
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    Sayın Bora Hocamızın çözümü LaTex kodlamasından zaman zaman görünmediği için şöyle yapmaya çalıştım:
    Katsayıların karşılıklı orantılı olması gerektiği için 6 / 1 = (4 + a) / 2a = (-b + 3) / -5 yazılıp;
    6 / 1 = (4 + a) / 2a ⇒ a = 4 / 11
    (4 + 4 / 11) / (8 / 11) = (b - 3) / 5 ⇒ b = 33
    a·b = (4 / 11)·33 = 12
    Son düzenleme: 21 Şubat 2017
    Honore, 14 Haziran 2016
    #4
  5. Honore

    Honore Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    11.081
    Beğenileri:
    652
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    Bu soruya çok ilgi gösteren ziyaretçiler için determinantlarla çözümü de verelim;

    Denklem matrisyel formda yazılırsa,
    [​IMG]
    https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/codeco49.gif

    x değişkeni için çözüm;
    [​IMG]
    https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/codeco50.gif

    Katsayılar matrisinin determinantının sıfır olması gerektiğinden;
    [​IMG]
    https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/codeco51.gif

    a değeri (I) eşitliğindeki yerine yazılıp; 2·(4 / 11)·(b - 3) - 5·(4 + 4 / 11) = 0 ⇒ b = 33
    a·b = (4 / 11)·33 = 12.
    Honore, 26 Ekim 2023
    #5

Sayfayı Paylaş