Çözüldü Oran ve Orantı (5 Soru, İkisi Hatalı)

Konusu 'Denklem Çözme, Eşitsizlikler, Oran-Orantı, Özdeşlikler ve Çarpanlara Ayırma' forumundadır ve gülcan1 tarafından 8 Mart 2012 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. gülcan1

    gülcan1 Yeni Üye

    Mesajlar:
    48
    Beğenileri:
    0
    1)
    Bir ABC üçgeninde A, B, C iç açılarının ölçüsü sırasıyla 3, 4, 5 ile orantılıdır. ABC üçgeninin A, B, C açılarının ölçüsü sırasıyla aşağıdakilerden hangileri ile orantılı olabilir?

    2)
    a / b = c / d = k ve (2a + 15) / (30 + 3d) = k ise a·d = ? CEVAP:75

    3)
    4:x:5 = y:6:7 ise 5y + 7x = ?

    4)
    a / b = b / c = c / d = 2 ve a+b+c+d=45 oise d = ?

    5)
    x gramı 0,4 TL olan bir peynirin (x + 20) gramı 0,48 TL ise peynirin kilosu kaç TL'dir?

    TEŞEKKÜRLER...
    Son düzenleyen: Moderatör: 20 Mayıs 2023
    gülcan1, 8 Mart 2012
    #1

    2. Benzer Konular: Orantı Soru,
    Forum Başlık Tarih
    Ivır Zıvır Sorular - Sohbet (Trivial Questions - Chat) Orantı - Doğrunun Analitiği - İki Bilinmeyenli Denklem (8. Sınıf) 3 Eylül 2026
    Ivır Zıvır Sorular - Sohbet (Trivial Questions - Chat) Orantı (LGS Düzeyi) 4 Ağustos 2026
    Ivır Zıvır Sorular - Sohbet (Trivial Questions - Chat) Oran - Orantı (5. Sınıf Seviyesi) 4 Temmuz 2026
    Ivır Zıvır Sorular - Sohbet (Trivial Questions - Chat) Daire Grafiği - Çemberde Merkez Açı - Orantı 4 Haziran 2026
    Diğer Doğrusal Fonksiyon ve Orantı - Lagrange Enterpolasyonu 23 Mayıs 2026

  2. kpss_61

    kpss_61 Yeni Üye

    Mesajlar:
    61
    Beğenileri:
    3
    3. soru
    4:x:5 = y:6:7 bunun açılımı şudur;
    4/y= x/6=5/7 bunu k diye bi bir oranada orana da sabitleriz ama önemi yok çünkü bizde bize işlem vermiş 5y+7x toplamını
    yukarıdaki oranlardan istenen durumu oluşturmamız lazım ;
    x/6=5/7 den 7x=30 bulunur
    4/y=5/7 den 5y=28 bulunur, bu iki değeri toplarsan isteneni bulmuş oluruz 7x+5y=30+28=58 olur cevap
    ---
    4.soru

    c=2d ise; b=2(2d)=4d olur (c yerine 2d'yi yazdık), a=2(4d)=8d (b yerine 4d yazdık) bunları toplarsak
    8d+4d+2d+d=45 ten
    15d=45
    d=3 bulunur.
    ---
    5. soru
    verilen gramları oranlarsak
    x
    -------- = 0,4/0,48 buradan işlemi yaparsak x=100gr bulunur
    x+20

    1kg=1000 gr yukarıda ki yukarıdaki gram değerini bulmuştuk oran orantı yaparsak

    100gr.....0,4 TL ise
    1000gr......x TL
    ------------------------
    x=4 TL bulunur.
    Son düzenleyen: Moderatör: 20 Mayıs 2023
    kpss_61, 9 Mart 2012
    #2
  3. Honore

    Honore Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    11.432
    Beğenileri:
    652
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    İlk iki soruda hata olduğunu düşünüyorum:

    Soru - 1
    Tamsayılar kümesinde işlem yapılması gerektiği ve seçeneklerinin verilmesi de zaten unutulmuş olan soru şöyle düzeltilebilir:
    bir ABC üçgeninde tamsayı A,B,C iç açılarının ölçüsü sırasıyla 3,4,5 ile orantılıdır. ABC üçgeninin A',B',C' dış açılarının ölçüsü sırasıyla aşağıdakilerden hangileri ile orantılı olabilir?
    A / 3 = B / 4 = C / 5 = k
    A = 3k
    B = 4k
    C = 5k
    A + B + C = 180 = 12k ⇒ k = 15 ve A = 3·15 = 45, B = 4·15 = 60, C = 5·15 = 75
    A' = 180 - 45 = 135
    B' = 180 - 60 = 120
    C' = 180 - 75 = 105
    A' / x = B' / y = C' / z = t
    135 / x = 120 / y = 105 / z = t
    135 = x·t....(I)
    120 = y·t....(II)
    105 = z·t....(III)
    (I) ve (II) taraf tarafa bölünüp sadeleştirilerek x değişkenine göre düzenlenirse y = 8x / 9....(IV)
    (I) ve (III) taraf tarafa bölünüp sadeleştirilerek x değişkenine göre düzenlenirse z = 7x / 9....(IV)
    Açıların tamsayı olması şartı nedeniyle x = 9 için y = 8 ve z = 7 ve t = 360 / (9 + 8 + 7) = 15 bulunur.
    A', B', C' dış açıları sırasıyla 9, 8, 7 sayılarıyla orantılıdır.
    ---
    Soru - 2
    (2a + 15) / (3d + 30) = k orantısında a = 1 ve d = 7 için k = 1 / 3 ve b = 3, c = 7 / 3 olup a·d = 1·7 = 7 gibi başka bir değer de bulunabilmektedir.
    Yine a = 3 için kesrin pay değeri 2·3 + 15 = 21 olup d = 4 olması halinde 21 / 42 = 1 / 2 = k olup a·d = 3·4 = 12 çıkmaktadır.
    Cevaba göre soru a = 1, b = 5, c = 5, d = 75 ve k = 1 / 15 değerlerine göre hazırlanmış ama bu sonuçlara mutlaka ulaşılabilecek şekilde uygun bir şart belirlenmemiştir.
    Not: WolframAlpha da bu haliyle soruya bir çözüm bulamıyor;
    http://www.wolframalpha.com/input/?i=a/b=c/d=k,(2a+15)/(30+3d)=k,a*d=?
    Honore, 21 Aralık 2016
    #3

Sayfayı Paylaş