Çözüldü Yaş Problemleri (4 Soru)

1-) 10 yıl önce bir baba oğlunun 3 katı yaşta idi.. 10 yıl sonra babanın yaşı oğlunun yaşının 2 katının 8 eksiği olacaktır. Buna göre babanın bugünkü yaşı kaçtır? (46)

2-) Mustafa 5 yıl önce, Hasan 2 yıl sonra doğmuş olsaydı Mustafa Hasan'dan 1 yaş büyük olurdu. Buna göre Mustafa 5 yıl sonra, Hasan da 2 yıl önce doğsaydı aralarında kaç yaş fark olurdu? (13)

3-) Üç kardeşten küçük olan, ortancanın yaşına geldiğinde ortanca da büyüğün yaşına geliyorsa üç kardeşin yaşları toplamı aşağıdakilerden hangisi olamaz?

A) 15
B) 18
C) 24
D) 30
E) 34 (cevap)

emeğinize sağlık...

1)
Şimdiki yaşları; baba =x oğlu = y olsun

10 yıl önce baba=x-10, oğlu=y-10 ve eşitliği kurulursa x-10=3(y-10)
10 yıl sonra baba=x+10, oğlu=y+10 ve eşitliği kurulursa x+10=2(y+10)-8 bu denklemleri tarar tarafa çözümlersek y=22 ve x=46 çıkar.

2-)
bugünki Bugünkü yaşları Mustafa = x, Hasan = y
eğer Mustafa 5 yıl önce yani x+5 (önce dediği için yaş büyür) ve Hasan 2 yıl sonra y-2 (sonra dediği için yaş küçülür) doğsalardı Mustafa Hasan'dan 1 yaş büyük olcakmıştı olacaktı. Hemen denklemi kuralım; x+5-(y-2)=1 bu 1. denklemimiz bunun tam tersinide tersini de kurarsak; x-5 y+2 ve x-5-(y+2)=t dersek

x-5-y-2=t yukarıdaki denklemide denklemi de düzenlersek x+5-y+2=1 bilinmeyenleri yerlerine yazarsak t=13 bulunur

3-)
1.kardeş (en büyük yani ilk doğan) = x
2. kardeş (ortanca) = y
3. kardeş (son doğan) = z

çözüm= (y-z) yıl geçince z yaşındaki kardeş ortanca abisinin yaşına gelecek bu durumu düzenliyorum
y-z yıl sonra ;
1k=x+y-z yaşında olacak (abileri de bu yaşa gelir)
2k=2y-z yaşında olacak (ortanca da abisinin yaşına gelcekmiş gelecekmiş yani 2y-z=x )
3k=y yaşında olacak

3'nün yaşları toplamı = (y+x-z)+(2y-z)+y ---> 4y+x-2z eder (x=2y-z düzenlersek 2y=x+z eder denklemde yerine yazarsak; 2.2y+x-2z ----> 2(x+z)+x-2z ----->2x+2z+x-2z---->3x kalır yani yaşları toplamı 3'ün katı olabilirmiş E seçeneği ise 3 ün katı değildir)

teşekkürler kpss 01 hocam...