Çözüldü Aritmetik ve Geometrik Diziler (7 Soru)

1)
1 / 4, a, b, 2 / 27, ... bir geometrik dizinin ardışık dört terimiyse a + b = ?

2)
a, b birer pozitif gerçel sayı olmak üzere 8a, a + b, 2ab sayıları hem aritmatik bir dizinin , hem de geometrik bir dizinin ilk üç terimi ise 7ab kaçtır? (16)

3)
Bir geometrik dizide a4 = x ve a1·a3·a5·a7 = y ise y = f(x) = ? (x^4)

4)
c / a = 9 ve a + b = 4 / 3 ise c = ? (3)

5)
a, b, c, d ortak çarpanı negatif bir tam sayı olan sonlu bir geometrik dizi ve a + d = -14 ve a·d = -32 ise b^3 + c^3 = ? (472)

6)
Pozitif terimli bir geometrk dizide kırkıncı terim yirminci terimin 9 katıysa yirminci terim onuncu terimin kaç katıdır? (3)

7)
a < 0 ve b > 0 olmak üzere a, b, b - c, c - d, e sonlu bir geometrik dizi ise a, b, c, d, e sayılarından en büyüğü hangisidir? (c)

TEŞEKKÜRLER...

1)
2 / 27 = 1 / 4·r^3
r: ortak çarpan
r = 2 / 3
a = 1 / 4·2 / 3 = 2 / 12 = 1 / 6
b = 2 / 12·2 / 3 = 4 / 36 = 1 / 9
a + b = 5 / 18.

2)
Hem aritmetik hem geometrik dizinin terimleriyse terimler eşit olmalı.
Eşitlersek b=4 ve a=4/7.

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------