Çözüldü LYS Karışık Problemler (11 Soru)

1)
f(x)=[(x^2+x+1)(x^2-1) ] / [(x^2-x+1)(x+1)^2] olduğuna göre f(derece3kök-2) f[ (-2)^(1 / 3) ] = ? CEVAP: 3

2)
z=2.(cos40+i.sin40) ve u=3(cos70+i.sin70) olmak üzere z karmaşık sayısı orijin etrafında pozitif yönde 210 derece döndürüldüğünde w karmaşık sayısı elde ediliyorsa |u-w| = ?
CEVAP: 5

3)
k pozitif bir tam sayı olduğuna göre a=8.k ve b=12.k OKEK(a;b)+OBEB(a;b)=56 ise a+b =? CEVAP: 40

4)
12345 sayısının rakamları yerleri değiştirilerek yazılabilecek beş basamaklı sayıların kaç tanesinde onlar basamağındaki rakam ile birler basamağındaki rakam tek sayıdır? CEVAP:36

5)
a={1,2,3,4,5,6,7,8,9} kümesinin üç elemanlı tüm alt kümelerinin kaçında elemanlar çarpımı çift sayıdır?

6)
a,b,c birbirinden farklı birer tam sayıdır. a,b,c sayısı 1 / |2-x| < 1/ |x+3| eşitsizliğini sağladığına göre a+b+c toplamının alabileceği en büyük değer?

7)
a(n) = [ (p + 1)n^3 + (p - 2)n - 2 ] dizisi aritmetik dizi olduğuna göre a1 kaçtır?

8)
y = f(x) fonksiyonuna üzerindeki apsisi x = -3 noktasından çizilen teğerin denklemi y = mx + 2 dir. f '(-3) = 5 ise f(-3) = ?

9)
y = x^2 - 4 parabolü ile y = 5 doğrusu arasında kalan bölgenin alanı kaç birim karedir? CEVAP: 36

10)
P(2x) + P(-x) = 10x^2 - 3x + 2 ise p(x) polinomu nedir? CEVAP: 2x^2 - 3x + 1

11)
P(x - 3) polinomunun (x + 1)^2 ile bölümünden kalan mx + n ve P(x + 1) polinomunun x + 5 ile bölümünden kalan 8 ise m - n nedir?

1) f(x)=[(x2+x+1)(x2-1) ] / [(x2-x+1)(x+1)2] olduğuna göre f(derece3kök-2) değeri kaçtır?CEVAP:3

pay=(x-1)^3.(x+1)
payda=(x+1)^3.(x+1)
oranlarsak,(x-1)^3/(x+1)^3 f in içini tam anlayamadım verilen degeri yerine yazarsak sonuç gelir.
---
2)
z=2.(cos40+i.sin40) u=3(cos70+i.sin70) olmak üzere z karmaşık sayısı orijin etrafındapozitif yönde 210 derece döndürüldüğünde w karmaşık sayısı eldfe ediliyor.buna göre |u-w| nedir?CEVAP:5

w=2cis40.cis210
cis210=(cos(180+30)+isin(180+30))=-cis30
w=-2.cis70
u=3.cis70
|z-u|=|3cis70-(-2cis70)|=5
---
3)
k pozitif bir tam sayı olduğuna göre a=8.k, b=12.k, OKEK(a;b)+OBEB(a;b)=56 olduğuna göre a+b kaçtır?CEVAP:40

obeb=4k
okek=24k
28k=56
k=2
a=16
b=24
a+b=40

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------