Çözüldü Limit

Cem · 8 Haziran 2012

İktibas:

$[IMG]$ limitinin değeri nedir?

onur_K · 27 Haziran 2012

Ynt: Limit

http://i.imgur.com/cyzLl.gif

Honore · 15 Nisan 2023

Şöyle yapmaya çalıştım sayın Cem Hocam,
$\lim_{x\rightarrow \frac{\pi}{2}}\frac{sin2x}{x\cdot \cos^2{x}}= \\ \\ \lim_{x\rightarrow \frac{\pi}{2}}\frac{2sinx\cdot \cos{x}}{x\cdot \cos^2{x}}= \\ \\ 2\cdot\lim_{x\rightarrow \frac{\pi}{2}}\frac{\tan{x}}{x} \\ \\ 2\cdot\lim_{x\rightarrow {\left (\frac{\pi}{2} \right )}^{-}}\frac{\tan{x}}{x}=\infty \\ \\ 2\cdot\lim_{x\rightarrow {\left (\frac{\pi}{2} \right )}^{+}}\frac{\tan{x}}{x}=-\infty$
Sağdan ve soldan limitler farklı olduğundan limit yoktur.

WolframAlpha Kontrolu:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=lim sin(2x)/(x*cos^2(x)) as x goes to pi/2

Notlar:
1. (konuya yeni başlayan öğrenci üyeler için)
Tanjant fonksiyonunun grafiği hatırlanırsa, x = π / 2 düşey asimptot olup soldan yaklaşırken fonksiyon artan ve sağdan yaklaşırken azalandır.

2. Önceki çözümün yüklendiği site i.imgur.com'a Türkiye'den IP değişikliğiyle gidilebiliyordu.

Forum	Başlık	Tarih
TOEFL - IELTS - SAT - ACT - GRE - GMAT Hazırlık	Function Graph - Limit	8 Eylül 2026
Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral	Trigonometrik Limit - Maclaurin Serisi - Türev	3 Eylül 2026
Hatalı - Tekrarlanmış Sorular veya Çözümler (Faulty - Repeated Questions or Solutions)	Limit (Guillaume de l'Hôpital bu çözümü görseydi mezarında kahrından bir daha ölürdü)	26 Ağustos 2026
Ivır Zıvır Sorular - Sohbet (Trivial Questions - Chat)	Trigonometrik Limit	25 Ağustos 2026
Zor Sorular (Akademik Problemler Hariç)	Limit - Üstel Fonksiyon Türevi ve Değişim Hızı	17 Ağustos 2026

Giriş Yap & Kayıt Ol

Çözüldü Limit

Cem Yönetici Yönetici

onur_K Yeni Üye

Honore Yönetici Yönetici

Sayfayı Paylaş

Giriş Yap & Kayıt Ol

Çözüldü Limit

Cem Yönetici Yönetici

onur_K Yeni Üye

Honore Yönetici Yönetici

Sayfayı Paylaş

Faydalı Aramalar