Çözüldü Basit Eşitsizlikler (4 Soru)

1. soru:
a ve b'nin olmayan (sınır) değerlerini kullanalım.
Maks için, 4.5=20 ve 20/(1/3)=60 ---> maks 59
Min için, -6.4=-24 ve -24/(1/3)=-72 ---> min -71 ve toplamları -12 eder.
---
2. soru:
C şıkkında sol taraf daima pozitif ve sağ taraf daima negatif olduğundan, bu eşitsizlik daima doğrudur.
---
Diğerlerine arkadaşlar bakacaktır veya daha sonra vakit bulunca bakarız...

3.
x ile y farklı işarette olmalı.
(x^2)y-(y^2)x < 0
xy(x-y) < 0
xy < 0 olduğunu biliyoruz. O halde x-y>0 ise x>y
Buna göre,
y<0<x

3. için farklı bir çözüm:
x/y<0 (*) için x<0 ise y>0 olsun. Bu takdirde, ikinci eşitsizlikte sol taraf ile sağ tarafı bölersek eşitsizlik yön değiştireceğinden (x^2)y/x(y^2) > 1 ---> x/y > 1 olur ki bu (*) ile çelişme demektir. Demek ki x>0 ve y<0 olacak.
---
4.
Her hâlde x>0 olmalı. x(y-z)-(z-y)<0 ------> (y-z).(x+1)<0 ------> (x>0); x+1>0 olduğundan, y-z<0 olmalı. Buna göre D şıkkı daima doğrudur.
---
5.


; olduğunda göre olacak.