Çözüldü EBOB - EKOK (7 Soru)

1)
Boyutları 35 m ve 84 m olan dikdörtgen şeklindeki bir arsa kare şeklinde parsellere ayrılacaksa en az kaç parsel oluşur? (6)

2)
Kenarları 3, 4, 6 cm olan dikdörtgenler prizması şeklindeki tuğlalar kullanılarak içi dolu bir küp yapılacaktır. Tuğla sayısı kaç olabilir? (648)

3)
İlk nöbetlerini beraber aynı günde tutan üç doktor nöbetlerini sırasıyla 3, 4 ve 8 günde bir tutuyorlarsa ikinci kez birlikte nöbet tuttukları güne kadar sadece iki doktorun birlikte nöbet tuttukları gün sayısı kaçtır? (3)

4)
Bir kabın içine farklı cam borudan sıvılar damlatılarak bir karışım elde edilmek isteniyor. Birinci borudan 30 saniyede bir damla, ikinci borudan 20 saniyede bir damla sıvı geldiğine göre bu iki borudan 12 dakika içinde aynı anda kaç defa sıvı damlası gelir? (13)

5)
12, 72, A, B doğal sayılarının EKOK'u 2160 ise A+B 'nin en küçük değeri kaçtır? (107)

6)
x, y, z pozitif tam sayılar olmak üzere EBOB(x, y) = 30 ve EBOB(y, z) = 18 ise x+y+z toplamının en küçük değeri kaçtır? (138)

7)
a ve b pozitif tam sayıların EBOB'u 1 ve a·b = 900 ise kaç farklı (a, b) ikilisi vardır? (8)

1)
Büyük parça parçalanacağı için EBOB(35, 84) =7
35 / 7 = 5
84 / 7 = 12
5·12 = 60 parsel
---
2)
Kenarları 3, 4, 6 cm olan dikdörtgenler prizması şeklindeki tuglalar kullanılarak içi dolu bir KÜP yapılacak. Demek ki her kenarı 3 ,4 ve 6 ile orantılı olmalı. 3·4·6 = 72 ve 72'nin katı olan sayı doğru cevaptır.
---
3)
EKOK(3, 4, 8) = 24
EKOK(4, 8) = 8
24 / 8 = 3