Çözüldü Sayılar (5 Soru)

Konusu 'Doğal Sayılar,Tam Sayılar,Bölme Bölünebilme,EBOB-EKOK' forumundadır ve suzan tarafından 30 Haziran 2014 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
2 sayfadan 1. sayfa
  1. suzan

    suzan Yeni Üye

    Mesajlar:
    12
    Beğenileri:
    5
    Cinsiyet:
    Bayan
    Soru1-
    8.5+10.7+12.9+....+58.55
    Toplamındaki her terim 2 arttırılırsa toplam kaç artar?
    a)164 b)58 c)52 d)48 e)40

    Soru2-
    x,y ve z birer pozitif tam sayıdır.
    y.z-x=6
    x.z-y=5
    olduğuna göre x+y+z toplamı kaçtır?
    a)7 b)9 c)11 d)13 e)15

    Soru3-
    x reel sayı ve abc üç basamaklı bir doğal sayıdır.
    x.a=0,25
    x.b=0,20
    x.c=0,75
    olduğuna göre x.(abc) çarpımı kaçtır?
    a)27,50 b)27,75 c)28 d)28,25 e)28,50

    Soru4-
    Rakamları farklı üç basamaklı ysr sayısı r=y^s (^ üzeri anlamında) koşulunu sağlamaktadır.
    Buna göre kaç farklı ysr sayısı yazılabilir?
    a)2 b)3 c)5 d)7 e)10

    Soru5-
    a,b rakamlarını kullanarak yazılabilecek iki basamaklı doğal sayıların toplamı aşağıdakilerden hangisi olamaz?
    a)484 b)506 c)271 d)308 e)374
    suzan, 30 Haziran 2014
    #1

    2. Benzer Konular: Sayılar Soru)
    Forum Başlık Tarih
    Ivır Zıvır Sorular - Sohbet (Trivial Questions - Chat) Trigonometri - Kareköklü Sayılar (2 Soru) 14 Ocak 2025
    Ivır Zıvır Sorular - Sohbet (Trivial Questions - Chat) Geometri - Orantı - Kareköklü ve Üstel Sayılar - Trigonometri (12 Soru) 24 Mart 2024
    Doğal Sayılar,Tam Sayılar,Bölme Bölünebilme,EBOB-EKOK Asal Sayılar - Aritmetik Dizi - Programlama (8. Sınıf için ağır bir soru) 3 Eylül 2023
    Trigonometri,Karmaşık Sayılar,Logaritma,Parabol Polinomlar - Karmaşık Sayılar (2 Soru) (Matematikte İyi Niyetsizlik ve Kibir ÇOK Ayıptır!) 3 Mayıs 2023
    Ivır Zıvır Sorular - Sohbet (Trivial Questions - Chat) Faktöriyel ve Rasyonel Sayılarda Bölme - Çarpanlara Ayırma (ALES 2021, 4. Soru) 14 Mart 2022

  2. Honore

    Honore Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    11.195
    Beğenileri:
    652
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    Yardımcı olmaya çalışayım. Hatalarım varsa veya daha kısa çözümler için zamanları olursa zaten sayın hocalarımız yahut diğer üyelerimiz de gereken ilaveleri yaparlar.
    (1. soruda seçeneklerde olmayan bir sonuç çıktı, 5. soruyu da anlayamadım)
    1. Soru:
    A = 8·5 + 10·7 + 12·9 + ... + 58·55
    B = 10·7 + 12·9 + 14·11 + ... + 60·57

    B - A = 60·57 - 8·5 = 3380 buluyorum.

    WolframAlpha Kontrolu:
    A: http://www.wolframalpha.com/input/?i=8*5+10*7+12*9+...+58*55
    B: http://www.wolframalpha.com/input/?i=10*7+12*9+...+60*57
    B - A: http://www.wolframalpha.com/input/?i=sum_(n=1)^26 (8n+22)
    ---
    2. Soru:
    Eşitlikler taraf tarafa toplanırsa;

    y·z - x + x·z - y = 11

    z(x + y) - (x + y) = 11

    (z - 1)(x + y) = 11 eşitliği oluşur ki bunun pozitif tamsayılar kümesinde doğru olabilmesi için;

    z - 1 = 11 ve x + y = 1 olabilir ve buradan x + y + z = 13 çıkar

    veya

    z - 1 = 1 ve x + y = 11 olabilir ve buradan yine x + y + z = 13 olur.
    ---
    3. Soru:
    abc sayısı basamakları açılarak yazılırsa x(abc) çarpımı da x(100a + 10b + c) = 100xa + 10xb + xc olarak ifade edilebilir ve böylece
    100·0,25 + 10·0,20 + 0,75 = 25 + 2 + 0,75 = 27,75 bulunur.
    ---
    4. Soru:
    10 tane bulabiliyorum:

    ysr sayısı 100y + 10s + y^s şeklinde yazılınca;

    201
    301
    401
    501
    601
    701
    801
    901
    238
    329
    ---
    5. Soru:
    Anlayamadım çünkü a ve b rakamlarına ait bir şart verilmemiş.
    Son düzenleme: 1 Temmuz 2014
    Honore, 1 Temmuz 2014
    #2
    Cem ve Bora bunu beğendi.
  3. suzan

    suzan Yeni Üye

    Mesajlar:
    12
    Beğenileri:
    5
    Cinsiyet:
    Bayan
    Çok teşekkür ediyorum.
    1. sorunun cevabı 52
    4. sorunun cevabını biraz daha açıklayabilirmisiniz.
    5. soruya ben de anlam verememiştim zaten.
    Tekrar teşekkürler.
    suzan, 1 Temmuz 2014
    #3
    Honore bunu beğendi.
  4. Honore

    Honore Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    11.195
    Beğenileri:
    652
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    Rica ederim.
    1. Soruda göremediğim bir durum var galiba, o yüzden bir şey diyemiyorum. Sayın hocalarımızın zamanları olur da inşallah bir açıklama yaparlarsa ben de öğrenirim.

    4. Soruyu şöyle düşündüm (doğruysa bile sayın hocalarımız daha pratik açıklayabilirler)
    Rakamları farklı ysr sayısının basamaklarına göre yazılışı 100y + 10s + y^s şeklinde olduğu için ve yüzler basamağının üssünde de onlar basamağı olarak ortaya çıkan birler basamağınınrakamlar kümesinde yazılabilmesi için;

    r = y^s nedeniyle yüzler basamağı y en çok 3 ve onlar basamağı s de 2 olabilir. O halde en büyük sayı 329 olur.
    Bundan sonra geriye doğru yine aynı tarzda yazılırsa yüzler basamağı 2 ve onlar basamağı 3 alınıp 238 sayısı bulunur.
    Ayrıca yüzler basamağı y ≠ 0 ve y ≠ 1, onlar basamağı da s = 0 alınarak y0y^0 formunda yazılırsa;
    y = {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} kümesinin her bir elemanı için olmak üzere 8 sayı daha yazılabilir ve toplamda 10 sayı olur.
    Honore, 1 Temmuz 2014
    #4
    Cem ve Bora bunu beğendi.
  5. Honore

    Honore Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    11.195
    Beğenileri:
    652
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    1. soruyu şimdi fark ettim ki gereksiz yere daha zor bir işlem gibi anlamışım, kusura bakmayın.
    Toplamda [ (58 - 8) / 2 ] + 1 = 26 terim olduğundan artış 26·2 = 52 olur.
    Honore, 1 Temmuz 2014
    #5
    Cem ve suzan bunu beğendi.
2 sayfadan 1. sayfa

Sayfayı Paylaş